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sencillísima, siempre que de antemano se suponga dada la for- 

 ma del factor de intangibilidad pi. 



Dicha fórmula hubiera podido obtenerse directamente, y de 

 una manera inmediata, de la condición antes establecida. 



fZjX d .!JlJÍ 



dx dy 



En efecto, integrando respecto áy, tendremos: 



y como la constante c ha de ser una función arbitraria de x, 

 resultará: 



(-^-/f "^ 



. dx 



•JL 



que es, en efecto, la expresión que antes obtuvimos. 



El problema inverso queda, pues, resuelto por una sola cua- 

 dratura, á pesar de lo cual el problema directo es tan difícil 

 como siempre. 



Sin embargo, tomando para ^ un sistema de formas diver- 

 sas sistemáticamente ordenadas, ya de funciones algebraicas, 

 ya de funciones transcendentes, podríamos formar un cuadro 

 de ecuaciones diferenciales que, por lo menos, enriqueciese la 

 colección de tipos ó ejemplos que hoy se saben integrar. 



Y aun este sistema pudiera tener la ventaja de ordenar sis- 

 temáticamente los casos particulares que citan los tratados de 

 cálculo integral , dándoles cierta unidad que acaso fuera prove- 

 chosa para la enseñanza. 



Sin insistir más en este punto, presentemos algunos ejem- 

 plos, empezando por los más elementales y sencillos. 



1.° Empecemos por el caso sencillísimo ;j. = 1. 



