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 La ecuación diferencial será, 



dy ^ -h {x) 



dx P [y) ' 



que evidentemente tiene por factor de integrabilidad ¡3 {y). 

 4.° Combinando los dos casos anteriores, supongamos 



Y.= o.{x)^{y). 

 El valor de X. será 



^_ 'i{^)-f^'(^)'My)dy 



a (x) P iy) 

 y la ecuación diferencial 



¿{x)-a.'{x)f:i{y)djj 



dy = f \ü, ^ «*í 



6 bien 



y tomando como nueva variable yjB (y) dy = z 



['l{x) a {x) 1 



dx = . . j—- z dx, 



L a {x) a {x) J 



que es todavía del tipo de las ecuaciones diferenciales lineales. 

 5.° Supongamos que se presenta este problema: 

 ¿Cuál será la forma general de las ecuaciones diferenciales 

 en que el factor de integrabilidad sea la suma de dos funcio- 

 nes, una de a; y otra áe y? 



Todo queda reducido á suponer 



)x = 'j.{x)^'^{y). 



