— 152 — 

 y substituyendo en el valor de JY tendremos 



^{x)—fa{x)dy 'h {x) — :>■' {x) y 



X = 



(«;)+^(^) a(«') + íi(«/) * 



Esta última expresión puede presentarse bajo diferentes 

 formas, que resolverán el problema propuesto. 



Supongamos que la ecuación anterior se pone bajo esta 

 forma: 



en cuyo caso la ecuación diferencial será 



dy = — . , , ,^ , , a' (x) dx; 



y tomando otra variable independiente /, determinada por la 

 relación 



a {x) dx = dt 6 bien t =_/a' {x) dx, 



tendremos 



'l(x) 



dy = '■^''\ , ' dt; 



y despejando x en función de ^ , y sustituyendo en la ecuación 

 precedente , se obtiene la forma final 



ó bien 



dy{t-i-^iy))-\-{y-'hii))dt = 0, 



que evidentemente satisface á la condición de integrabilidad. 



(Se continuará.) 



