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último ordea decimal, y dos arcos cuyos radios difieran tam- 

 bién positiva 6 negativamente en media unidad del mismo or- 

 den decimal — los grados de aproximación en el radio y en el 

 arco sean iguales, lo que se expresa más gráficamente diciendo 

 que ab = ^ debe ser igual á eg = t. 



Aunque es bastante claro lo anterior, conviene, al exponer 

 cuestiones que introducen alguna novedad en las ideas corrien- 

 tes que han amoldado por muchos años las inteligencias, ex- 

 plicar con un ejemplo la esencia de la reforma. 



Para que el grado de aproximación con que se determina un 

 punto por medio de coordenadas polares, sea el mismo en to- 

 dos sentidos, es preciso que escribiendo el radio y el ángulo 

 con el mismo número de cifras decimales, el error cometido en 

 la apreciación del radio sea igual al error cometido en la apre- 

 ciación del ángulo. Esto es , que siendo r = 100,00 y a= 18°45, 

 por ejemplo, las expresiones de ambos, las centésimas en las dos, 

 correspondan á magnitudes iguales en el sentido del radio y del 

 arco respectivamente. 



Establecido esto y supuesto el convencimiento en los lecto- 

 res de la razón y utilidad de lo expuesto, es fácil comprobar 

 que los actuales sistemas centesimal y sexagesimal distan mu- 

 cho de cumplir con esta importante condición. 



Para lograr exactamente el fin propuesto, sería necesario to- 

 mar para unidad de arco uno cuyo desarrollo fuese igual á la 

 longitud del radio; pero como tal arco resulta inconmensura- 

 ble y hay otro conmensurable con la circunferencia, que difiere 

 poco de la longitud del radio, éste es el que debe tomarse para 

 unidad de arco. 



Esta unidad de arco es la sexta parte de la circunferencia, 

 ó sea el arco correspondiente al lado del exágono regular ins- 

 cripto, cuyo lado tiene por longitud exacta la del radio, siendo 

 la longitud del arco correspondiente poco mayor que la de 

 aquel y dada por la expresión 



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— = — = 1,04719.75511.96... del radio. 



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