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la bisectriz del ííngnlo a: en ¡a figura es vertical la dirección 



igualmente inclinada respecto de los ejes componentes; 



fi sena 

 que para «c, = 00,0= x, tangÜ = = tanga; 



h eos a 



c 



G = a y la dirección es la de (E^ E'^, como debía ser. 



Se ve que tang 9 es una función creciente con o desde cero 

 á tanga, porque su derivada con respecto á p es positiva, 

 puesto que el numerador de la derivada es: 



(1 + p cosa) . sena — p sena cosa = sena > 0. 



Va, pues, girando la proyección vertical E\, del eje resul- 

 tante desde E\ hasta E'g, ocupando todas esas direcciones por 

 ley de continuidad para los valores de p desde O á 00. La cons- 

 trucción gráfica lo demuestra claramente si se deja ac constan- 

 te, y sobre la paralela indefinida cr se imaginan los valores 

 de W2 desde O á 00. 



2.° La fórmula [2] w,. = ^^ — -, dice que ?«,. crece 



sen (a — U) ' ' 



indefinidamente desde iv^ (para 9 = 0) á 00 (para O = a). Este 



infinito de lOr es el mismo (si vale la frase) de iv^^ porque 



lüo sen a 

 iv^ = — ^ — 7—. 

 sen H 



3.0 La fórmula [3J o. = [K, - K,) ^^°^^ ^^"(^- " ^^^ _^ 



' sen a 



sen 8 eos (a — 0) 



H nos irá indicando las distancias á que es- 

 sen a ^ 



tan los ejes helizoidales {ErE' r) del plano vertical cuando ha- 

 gamos variar iv^ de O, á 00 (siendo constante lo-^ , 6 dicho de 



otro modo, cuando hagamos variar de O á 00 la relación | — ^ V 



y se vea el ángulo O variar de O á a. 



Y se encuentra esta segunda ley general: 



El lugar geométrico de las posiciones que puede ocupar el 

 eje helixoidal resultante, si varia la relación de las velocida- 

 des angulares alrededor de dos ejes fijos de características dadas 



