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 mos en {H,H') y [a, U); su plano, pasando por esta cuerda, 



ue se 



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ve en la proyección de la elipse (que es una recta) sobre no 

 plano de perfil. El vértice está en el punto (F, F') 6 {V',F'), 

 Sus ordenadas cilindricas sobre el mismo plano de sección rec- 

 ta El son las 8'^; y estas ordenadas son las que habrá que su- 

 mar á las o'V que antes vimos para tener las O;. de la directriz 

 curvilínea que buscamos. Pero, mirando atentamente, se ve que 

 si las líneas de máxima pendiente al vertical que pasan por los 

 puntos g' de la sección recta avanzaran una á una paralela- 

 mente á sí mismas hasta apoyarse una á una en el punto co- 

 rrespondiente de la recta {HD, H' D') , se conservarían para- 

 lelas entre sí, y se colocarían en un plano que, pasando por 

 esa horizontal (HD, H' D') cortaría ala cilindrica en un ter- 

 cer arco de elipse que es evidentemente la directriz pedidy, 

 porque las respectivas SV habrán venido á sumarse con las co- 

 rrespondientes o'V, y las ordenadas cilindricas totales serán 

 las o,.. Se ve con mucha claridad el arco de elipse obtenido, si 

 se proyecta (como se ha hecho en la figura) sobre un plano 

 vertical perpendicular á\a (HD, H' D') en el cual ésta se pro- 

 yecta en el punto [H", D"), y el arco de elipse en la recta 

 H" B". Tiene su punto más alto (no su vértice) en el punto 

 [B, B") en que la tangente es horizontal. 



Está determinado en la figura el vértice, trazando por el eje 

 del cilindro el plano perpendicular al de la elipse y marcando 

 la intersección [cp, c"p"),<\\xe es un eje: el vértice que encon- 

 tramos en el arco [BD, F' D') está en ese eje. 



Para hacer un examen detallado emplearemos un ángulo 

 auxiliar u. positivo y menor que 90°, tal que tanga = A"., — A'^. 



Sigamos en la fig. 18 el movimiento de las generatrices del 

 conoide (cuando O varíe de O á a), girando de izquierda á de- 

 recha en proyección vertical. Consultando la fórmula de o,, se ve: 



que parte (como siempre) de (E^E'-^) para = 0, porque 

 Cj. = 0; 



que pasa por la posición (M^ M') para 6 = — , apoyándose 



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Eev. Acad. Ciencias.— i.— Xoviembre, 1901. 34 



