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podido trazar por un punto cualquiera dos paralelas á Er y E^^ 

 y llevando sobre ellas dos longitudes que estén en la relación 



dada — -, rehacer el paralelógramo de composición deduciendo 



asila dirección de £'.,,y también la relación pedida ^ — ^ = . 



- •' ^ iVr sena 



La posición fie E.2 se determinará en el conoide correspon- 

 diente á [Er Kr) y (^1 -^i) (tomando este E^ en sentido contra- 

 rio del dado), y se podrá hallar, porque ya está determinada 

 su dirección por el ángulo a. Finalmente, la característica K2 

 se obtendrá calculando 



c,. sen a — sen O eos (a — 0) 

 K2 — E^ = — 



sen O sen (a — 0) 



No insistiremos en estos problemas inversos que no pueden 

 ofrecer dificultad. 



COMPOSICIÓN DE UN NUMERO CUALQUIERA DE MOVIMIENTOS 



HELIZOIDALES 



Sean cualesquiera en el espacio los ejes dados (en número n) 

 y cualesquiera que sean las características también dadas de 

 los respectivos movimientos helizoidales alrededor de ellos, 

 puede determinarse el eje del movimiento helizoidal resultante 

 y su característica, si se conocen las {n — 1) relaciones de las 

 velocidades angulares de las rotaciones á una cualquiera de 

 éstas. 



Sean los datos {E^ K,h [E, A',), {E., K.¿), [E^ /v J, {E„ KJ; 



y las {?i — 1) relaciones 



«'1 ' Wi ' Wi ' H\ 



El eje resultante Eb se determinará por fi — 1 composicio- 

 nes sucesivas (de dos), siguiendo la marcha ordinaria: los dos 

 primeros movimientos helizoidales se componen en un movi- 

 miento helizoidal resultante^ del cual se sabe determinar [por 

 medio del conoide elíptico correspondiente entre E^ y E.,,y la 



