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Las tres ecuaciones referentes á traslaciones se pueden es- 

 cribir de este modo: 



S kI - — ) eos a + -( I [2/ • eos Y — z. eos 6j = Ke eos a^ 



S K\- ) eos 6 -|- üj j [;?;.cosa — x. cosy] = Ke cos^e 



\weJ \ioeJ 



S kI I eos y -f -( — ) [a? . eos 6 — y . cosa] = Ke cos^e 



Unidas estas tres ecuaciones á las otras tres (que se refieren 

 á las rotaciones), vemos un sistema de seis ecuaciones. 



Si se dan las posiciones del eje resultante Ee , y de todos los 



ejes componentes E^, E^^ E-¿ , con la característica Ke y 



las Ki K2 Kq , quedan en estas ecuaciones las relaciones 



W-, Wo Wo ^-j j 1 j- 1 



— —, — =-, — ~, como cantidades de que disponer para que las 



We We We 



ecuaciones se cumplan, y sea (Ee Ke) resultante de (E^ K^), 



{E2 K2) Se puede, por consiguiente, decir que: 



Si son medios de seis los ejes helizoidales que se nos den 

 como componentes del Ee dado, se podrán determinar los va- 

 lores de las relaciones — ^, — =-; pero, además, habrá un cierto 



número de condicioiies entre los datos que habrían de cum- 

 plirse para que la descomposición fuese posible. 



Si son seis los ejes componentes dados, el problema de la 

 descomposición es determinado. Se resuelven las seis ecuacio- 

 nes de primer grado, y con los valores de — —, — =-, — ^ 



We IV e We 



se podrá hacer la descomposición como ahora diremos: 



Si se dieran más de seis ejes componentes, hay indetermi- 

 nación en los valores de las — ^, - 



We 'We' 



Para el caso de seis ejes componentes (problema determina- 

 do) la descomposición del movimiento {Ee Kr) se operará por 

 descomposicione^ sucesivas (de dos), siguiendo para este pro- 



