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Si todas las características A'i, K.y, y Kr fueran iguales en- 

 tre sí (iguales á K 6 iguales á cero), porque se quisiera des- 

 componer el movimiento {ErK) en otros varios movimientos 

 helizoidales (con ejes dados cualesquiera) de igual naturaleza 

 que él; las tres primeras ecuaciones siguen siendo las mismas, 

 naturalmente; pero las tres últimas se simplifican, si se obser- 

 va que, por virtud de las tres primeras, los segundos miem- 

 bros son iguales á los primeros términos, y quedan reducidas á 



I IV \ 

 ^ \w^) '■^ ' ^^^^^ — ^ . cosg] = O 



} tu \ f 



r ( [x . cosa — X . cosyl = o ' 



\ ivr ) "■ ' -^ I 



Se resolvería el sistema de estas seis ecuaciones, que es de- 

 terminado si son seis los ejes de los movimientos componen- 

 tes: esto se aplica, como se ve, á la descomposición de una ro- 

 tación Er en seis rotaciones alrededor de ejes cualesquiera 

 dados. 



En el caso más particular de que todos los ejes E^, E2, y 



Er concurrieran en un punto (adoptado como origen), y ade- 

 más, las características K^, K.2, Kr, fueran todas iguales en- 

 tre sí (iguales á K 6 iguales á cero); después de escribir las 

 tres primeras ecuaciones 



r I eos a = eos y.R 



\ Wr j 



i ^'^ \ 



1 I eos S = C06 ^R ( 



\Wr ) i 



( w \ \ 



S cosy = cosv^ ! 



\ivr J ' 



fie observa que las tres últimas ecuaciones son idénticas á esas 

 tres primeras (ó se reducen á identidades O = 0). Por tanto, el 



