— 12- 



lar todos los puntos de la recta T sobre ella misma, en una lon- 

 gitud igual al lado dado, con lo cual se tiene una llueva serie 



A^Á'iBi B\ , que es proyectiva con la primitiva AA'BB' 



y, por tanto, con la A'AB'B ; mas como están superpuestas, 



tendrán aquella primera y esta última dos puntos dobles rea- 

 les distintos, uno solo 6 dos imaginarios conjugados; luego el 

 problema puede tener dos soluciones, una ó ninguna. Sea B 

 uno de esos puntos dobles, cuya determinación gráfica se sabe 

 hacer siempre; llevado á su posición primitiva se obtendrá el 

 punto D' . Por este par de puntos D y D', conjugados de la 

 involución distantes entre sí una longitud igual al lado dado, 

 trácense las tangentes c? y ¿¿' á la circunferencia, las cuales se 

 cortarán sobre la recta P, y se tendrá construido el triángulo 

 pedido. 



Los problemas de construir un triángulo dados un lado, la 

 altura correspondiente á éste y el radio de uno de los círculos 

 exinscritos se resuelven por este mismo razonamiento. Tam- 

 bién se resuelve de la misma manera el problema más general 

 todavía de construir un triángulo circunscrito á una cónica 

 dada, que tiene un lado de magnitud conocida sobre una tan- 

 gente determinada de la misma y el vértice opuesto sobre una 

 recta dada. 



Por un procedimiento correlativo se resolvería el problema 

 de inscribir en una cónica dada un triángulo, conociendo la 

 posición de uno de sus vértices, la magnitud del ángulo corres- 

 pondiente y un punto cualquiera del lado opuesto. 



