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lo que exige que se tenga 



Eliminando entre cada tres ecuaciones consecutivas de este 

 sistema las incógnitas Áq A^, encontraremos: 



= 0. 



Desarrollando estos determinantes por los elementos de la 

 primera vertical, y suprimiendo el factor común ¡3 — a, ten- 

 dremos, 



«o ^P + «l (<^ + P)+«2 = 



a, a^ + a^ (a + ¡3) + «g = O (6) 



«n-2 <=^P + «n-1 (a + ^) + a,» = 0. 



Para que el problema sea posible , se deberán tener las con- 

 diciones 



^n-4 ^n-3 '^n-2 

 <^n-3 ^n-2 ^n-1 



= 0. (7) 



Estas son, por lo tanto, las condiciones á que deben satis- 

 facer los coeficientes de la ecuación (1) para que sus puntos 

 raíces sean los vértices de un polígono armónico. 



Los valores de ap vendrán dados por dos de las ecuaciones 

 (6). Tomando, por ejemplo, las dos primeras, tendremos 



a^ 



(^ + P) 



Oj Útg «2 



«O % ~ ^1 ^2 



«O «2 — «1 



de suerte que a y ^ son las raíces de la ecuación 



