n, 3. Ost: üeber die Leistungsfähigkeit der Miki'ometerschraube. 297 



dicke gleich langes Stück Spindel beschränken. Niemals aber werden 

 sich diese Ungenaiiigkeiten summiren können, so dass, nachdem eine 

 beliebig lange Spindel geschnitten wäre, diese an einem Ende 20 

 Gänge, an dem anderen dagegen 20'5 Gänge auf das Centimeter hätte. 

 Aus denselben Gründen , aus denen eine grosse Gleichförmigkeit der 

 einzelnen Gänge unter einander folgt, ergiebt sich auch die Unmöglich- 

 keit einer ungleichmässigen Steigung im Verlaufe eines Ganges. Auch 

 diese müsste verschwinden, wenn bei der Umdrehung der Backe die 

 normalen Theile des Ganges Alles wegnehmen, was dieser normalen 

 Steigung nicht entspricht. Kann aber bei der Anfertigung einer 

 Schraubenspindel eine bedeutende üngenauigkeit nicht vorkommen, so 

 folgt daraus auch, dass eine solche Spindel in einer dazu gehörigen, 

 enganschliessenden Mutter gedreht , bei gleichen Theilen einer Um- 

 drehung sich stets um denselben Betrag herausschrauben muss. 



Es ergiebt sich dieses Resultat aber aus noch allgemeineren 

 Gründen. Die Schraubenlinie entsteht bekanntlich durch ein derartiges 

 Aufwickeln eines rechtwinkligen Dreiecks auf einen Cylinder, dass die 

 eine Kathete parallel zur Achse des Cylinders liegt, die andere dagegen 

 diese unter einem rechten Winkel schneidet. Die erste Kathete bildet 

 dann die gesammte Länge der Schraube. Wird die zweite Kathete 

 durch den Umfang des Cylinders dividirt, so erhält man die Anzahl der 

 Gänge, die die Hypotenuse als Schraubenlinie auf dem Cylinder be- 

 schreibt. Es folgt daraus, dass zwischen der geradlinigen schiefen Ebene 

 und der Schraube kein wesentlicher Unterschied besteht ; und ferner, dass 

 die Schraube durch die gegenseitige Controlle der einzelnen Gänge 

 und durch die gleichzeitige Theilnahme aller Gänge (nicht irgend 

 eines kleinen Abschnittes) auch au den minimalsten Hebungen einer viel 

 grösseren Genauigkeit fähig ist als die geradlinige schiefe Ebene. 



Wenn man die Anzahl der Berührungspunkte bei dem Schlitten 

 und der schiefen Ebene einerseits, und der Schraube und Schrauben- 

 mutter anderseits vergleicht, so wird man finden, dass auch hier die 

 Schraube das grössere Vertrauen verdient. Die Schraube, mit der Ver- 

 fasser experimentirte, hatte einen Durchmesser von 7 mm oder einen 

 Umfang von 22-2 mm; sie hatte 18*4 Gänge auf das Centimeter und, 

 da die Mutter 20 mm hoch ist, so ergiebt sich daraus die Länge sämmt- 

 licher activer Gänge zu 817 mm. Eine Berührungslinie, die wohl den 

 längsten Schlitten um das Achtfache übertrifft. 



Obgleich Verfasser von der Richtigkeit der obigen Betrachtungen 

 vollständig überzeugt war, versuchte er es doch, dieselbe durch das 

 Experiment zu beweisen. 



