.— 57 — 



Längen der Nadeln, so ergibt sich für das linksdrehende Moment der 



Werth 



2 Mm 



D - -^3- . cosv, 



für das rechtsdreheride der Werth 



D' = mT.sinv, 

 wenn wir mit m das magnetische Moment des abgelenkten, mit M 

 — wie früher — das des ablenkenden Stabes und mit T die Horizontal- 

 intensität des Erdmagnetismus bezeichnen. Für die Gleichgewichtslage 

 erhalten wir also die Gleichung 



2Mm _ . 



— -— • cosv = 111 1 . smv 

 R** 



und hieraus nach Wegfall des beiden Seiten der Gleichung gemeinsamen 



Faktors m 



M 1 „, 



— = — R 3 . tang v. 



Beachten wir, dass für die beschränkte Dauer des Versuchs M und T 

 als constante Grössen zu betrachten sind, so folgt, dass auch das Pro- 

 dukt R 3 . tangv einen constanten Werth ergeben muss, wie sehr man auch 

 R über die oben angedeuteten Grenzen hinauswachsen und damit zugleich 

 v abnehmen lässt. Absolut constant ist streng genommen nur der Grenz- 

 werth, dem sich das Produkt R 3 . tangv bei stetig wachsendem R mehr 

 und mehr nähert und den es nur für ein unendlich grosses R thatsäch- 

 lich erreichen würde. Sobald R mindestens fünf- bis sechsmal so gross 

 ist wie die Axenlänge der Nadeln, fällt die Abweichung von jenem Grenz- 

 werth in den Bereich der unvermeidlichen Beobachtungsfehler. Ist man 

 genöthigt, mit der Entfernung R etwa bis zur vierfachen Nadellänge herab- 

 zugehen, so empfiehlt es sich, die Ergebnisse zweier Fälle mit den 

 Werthpaaren R, v bezw. R', v' zu combiniren; alsdann ergiebt die etwas 

 weitergehende Formel 



M 1 R 5 . tang v — R' 5 . tangv' 



T = Y'~ R 2 — R' 2 



M 



für das Verhältniss — - ein hinreichend genaues Resultat. Mit einem 



und demselben Werth von R lassen sich übrigens vier Beobachtungen 

 für v machen, indem man die Lage der Pole N, S durch eine Drehung 

 um 180° mit einander vertauscht, sodann den Stab NS in die gleiche 







