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der Niveaudifferenz. — Eine und dieselbe Luftmenge vermag eine um so 

 grössere Arbeit zu leisten, je stärker sie zusammengepresst und je mehr 

 sie in Folge dessen bestrebt ist, sich auszudehnen ; in jedem Augenblick 

 ist der Zuwachs der durch Expansion gewonneneu Arbeit das Produkt 

 aus der unendlich kleinen Volumzunahme und dem auf der Flächen- 

 einheit lastenden Druck. — Nicht alle im Kessel einer Niederdruck- 

 Maschine erzeugte Wärme kann in Arbeit umgewandelt werden; der 

 grössere Theil wird durch Vermittelung des in den Condensator ent- 

 weichenden Dampfes von jenem wärmeren in diesen kühleren Raum 

 übergeführt, und der Wärmeantheil, welcher im günstigsten Falle in 

 Arbeit umgewandelt wird, hängt ab von dem zwischen dem Kessel und 

 dem Condensator herrschenden Temperaturunterschied. In gleicher Weise 

 ist die potentielle Energie einer elektrischen Ladung das Product aus 

 ihrer Menge und ihrem Potential. 



Das Fremdartige dieses in der Elektricitätslehre so ausserordentlich 

 wichtigen Begriffs hat in der rein mathematischen Herkunft und Be- 

 handlung desselben seinen Grund. Ursprünglich wurde das Potential 

 von GREEN (1828) und von GAUSS (1839) nur als mathematische 

 Hilfsfunktion eingeführt, deren analytische Eigenschaften die Wirkungs- 

 weise der „im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wir- 

 kender Anziehungs- und AbstossungsJcräfte" (Gravitation, Magnetismus, 

 Elektricität) mit überraschender Einfachheit und Allgemeinheit zu be- 

 rechnen gestatten; daher erfordert die Auffassung des Potentials von 

 dieser Seite her eine über das elementare Gebiet hinausgehende mathe- 

 matische Bildung. Eine der wesentlichsten jener Eigenschaften ist die, 

 dass das Potential einen Maassstab abgiebt für die unter gewissen Be- 

 dingungen aufzuwendende oder zu gewinnende Arbeit. 



Denken wir uns einen kugelförmigen Conductor K vom Radius r mit 



einer bestimmten positiven Elektricitätsmenge -f- e geladen, so wird sich 



dieselbe gleichmässig über die Oberfläche des Conductors ausbreiten und, 



wie mathematisch bewiesen werden kann, nach aussen ebenso wirken, 



als ob sie im Mittelpunkt der Kugel vereinigt wäre. Denken wir uns 



ferner in einem beweglichen, ausserhalb der Kugeloberfläche R Centi- 



meter vom Mittelpunkt entfernten Punkte P die Elektricitätsmenge -j- 1 



concentrirt, so wird sie dem COULOMB'schen Gesetz zufolge von der 



e 1 

 Ladung des Conductors mit einer Kraft von f = ' Dyn abgestossen. 



K- 



Will man nun den Punkt P- dem Conductor näher bringen, so hat man 



