— 86 — 



Im Folgenden seien 1, m, t die Symbole für beliebige Maasszahlen 

 einer Länge, einer Masse, einer Zeit, sofern es sich um die numerische 

 Quantität, dagegen (1), (m), (t) die Symbole derselben Zahlen, sofern 

 es sich um diese Qualität handelt; bezeichnen wir ferner irgend 

 eine auf eine abgeleitete Einheit bezügliche Maasszahl ihrem numerischen 

 Werthe nach mit Z, so werden wir sie rücksichtlich ihrer Beziehung 

 auf jene Einheit mit (Z) bezeichnen. Wird, wie in der Geometrie bei 

 der Berechnung eines Flächeninhaltes, eine Längenmaasszahl mit einer 

 zweiten ebensolchen Zahl multiplicirt, so werden, wir diesen Vorgang 

 mit (1) . (1) oder kurz mit (I 2 ) zu bezeichnen haben, gleichviel, ob jene 

 Zahlen numerisch gleich oder ungleich sind, ob sie endliche oder un- 

 endlich kleine Werthe haben. 



Die abgeleiteten mechanischen Einheiten. 



1. Unter der Geschwindigkeit versteht man den bei gleich- 

 förmiger Bewegung in der Zeiteinheit zurückgelegten Weg ; ihre Maass- 

 zahl v wird also gefunden, indem man die Maasszahl 1 einer Länge 

 durch die Maasszahl t einer Zeit dividirt. Diesen Vorgang bezeichnen 

 wir symbolisch durch die Gleichung 



(v) = (1) : (t) 

 oder in der durch die Potenzlehre begründeten bequemeren Schreibweise 



(v) = (lt " 1 ). 



Diese Gleichung behält ihre Gültigkeit auch für den Fall einer ungleich- 

 förmigen Bewegung, die während eines unendlich kleinen Zeitelements 

 als gleichförmig zu betrachten ist. 



2. Die Beschleunigung (eine Verzögerung gilt als negative 

 Beschleunigung) wird gefunden, indem man den für eine bestimmte Zeit 

 beobachteten Geschwindigkeitszuwachs auf die Zeiteinheit reducirt; wenn 

 dieser Zuwachs nicht gleichmässig erfolgt, so ist die Rechnung wiederum 

 für ein unendlich kleines Zeitelement auszuführen. In jedem Falle wird 

 die Maasszahl y einer Beschleunigung gefunden, indem man die Maass- 

 zahl v einer Geschwindigkeit durch diejenige einer Zeit dividirt, und 

 dieser Vorgang wird symbolisch dargestellt durch die Gleichung 



(?') = (v):(t) = (lt- 1 ):(t) = (lt- 2 ). 



3. Eine Kraft wird gemessen durch die Beschleunigung, welche 

 sie einer bestimmten Masse ertheilt; ihre Maasszahl f ist also das Pro- 



