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übereinstimmt, so ergibt sich der Schluss: Eine Zellmembran bat im 

 Augenblicke ihres Entstehens das Bestreben, diejenige Gestaltung an- 

 zunehmen, welche eine gewichtslose Flüssigkeitslamelle unter denselben 

 Bedingungen annehmen würde. Daraus lässt sich nicht nur die An- 

 ordnung, sondern auch die Form der Zellen ableiten. 



III. In Betreff der Flüssigkeiten üljerhaupt ist zuerst die Existenz 

 einer von dem Inneren verschiedenen Oberflächenschicht zu erwähnen, 

 deren Dicke man auf etwa V.^o ^' geschätzt hat (Plateau, Quincke). 

 Diese Schicht übt einen capillaren Druck P aus und ist der Sitz einer 

 tangentialen Spannung T, welche durch einen einfachen Versuch nach 

 Van der Mens brugghe nachgewiesen wurde. 



Ferner wurde gezeigt, dass bei gekrümmter Oberfläche derGesammt- 

 druck nach innen gleich P -j- Q ist, wenn man mit Q das Product 



aus Spannung T und mittlerer Krümmung -Trf^^ + ^s^) bezeichnet. 



2 \ K K / 



Für dünne Flüssigkeitslaraellen , z. B. Seifenblasen , fällt P weg, und 



der nach innen gerichtete Druck ist in jedem Punkte = Spannung X 



mittlere Krümmung. Soll die Lamelle im Gleichgewicht sein, so muss 



dieser Werth überall derselbe sein, also : 



T (^ -f- 4-^ = Constante. 



VR ' R7 



Bei einer homogenen Lamelle ist T unveränderlich, und die Be- 

 dingung des Gleichgewichts wird -—-]-—-= C, d. h. die mittlere 



Krümmung ist für die ganze Fläche constant, 



IV. Dies wären die einfachen Principien , die der ganzen Zell- 

 architektonik zu Grunde liegen. 



Die letzte Gleichung bedeutet, wenn wir sie auf die Zellen über- 

 tragen : Eine homogene Zellmembran muss im Augenblick ihrer Entstehung 

 eine Fläche mit constanter mittlerer Krümmung (=: Minimalfläche) 

 darstellen. Es zeigt sich nun mathematisch und experimentell, dass 

 es unendlich viele solcher Flächen gibt, und dem entspricht ja auch 

 die unerschöpfliche Mannichfaltigkeit der Zellgestalten. Von der grossen 

 Anzahl dieser Flächen wurden als wichtigste die Umdrehungsflächen 

 besprochen und theilwelse verwirklicht, deren es, wie Plateau lehrte, 

 nur sechs gibt: Ebene, Kugel, Cylinder, Catenoid, Nodoid und Unduloid. 

 Da nun diese Flächen, mit Ausnahme der Kugel, nicht in sich geschlossen 

 sind, so bedürfen sie , um einen Körper zu bilden , stets zweier Ab- 

 grenzungen , die jedoch nicht aus Ebenen, sondern im einfachsten 

 Falle aus Kugelcalotteu bestehen, deren Radius durch die mittlere 

 Krümmung der Uradrebungsfläche gegeben ist. 



Es wurde nun die Uebereinstimmung von wirklichen Zellformen 

 mit den Anforderungen dieser Theorie an einigen Beispielen dargethan. 



V. In Bezug auf Zelltheilung wurde zunächst erörtert, dass bei 

 der simultanen Mehrtheilung die neu entstandenen Wände einem 

 Lamellensystem entsprechen müssen, wie man es beim Ausgiesseu von 

 Seifenwasser, Bier etc. aus einer enghalsigen Flasche erhält. In einem 

 solchen Schaumgewebe treffen nun, wie Plateau und Lamarle 

 bewiesen , stets drei Flächen an einer Kante unter gleichen Winkeln 



