798 ANNALES DE L'INSTITUT PASTEUR, 



la valeur qu'ils lui supposent, et si Ta courbe logarithmique qu'ils 

 invoquent comme argument n'est compatible qu'avec la conception 

 qui y a conduit. Or, il n'en est nullement ainsi, comme il est facile de 

 le voir, même sans calcul. La pièce essentielle de leur hypothèse est 

 qu'il y a une force retardatrice, qu'ils attribuent à la diminution dans 

 la quantité de saccharose. On pourrait tout aussi bien attribuer cette 

 force retardatrice à l'augmentation dans la quantité de sucre interverti. 

 Dans les deux hypothèses, cette force retardatrice augmente suivant la 

 même loi. celle de la dilution croissante dans le premier cas, celle de 

 l'augmentation croissante dans la quantité de sucre interverti dans 

 l'autre, et dans les deux cas, nous devons arriver, non pas naturellement 

 à la même courbe logarithmique, mais à une courbe logarithmique. 

 Le calcul permet de préciser cette conclusion. Soit une liqueur où 

 s'intervertit une quantité S de sucre. Soit s ce qu'il en reste au bout 

 d'un temps t, compté à partir du commencement de|la réaction. Pen- 

 dant un court intervalle dt, la quantité ds qui s'intervertira sera natu- 

 rellement proportionnelle à dt. Elle sera aussi proportionnelle à s 

 d'après l'hypothèse de MM. O'Sullivan et Tompson. De sorte que si 

 nous appelons m la quantité de sucre qu'intervertirait, dans l'unité de 

 temps, et dans une solution sucrée contenant l'unité de poids de 

 saccharose, la quantité de diastase employée, agissant dans les condi- 

 tions de température et de milieu où fonctionne l'expérience, nous 

 aurons : 



— ds— m. s. dt 



d'où on tire facilement la courbe de la réaction, vérifiée par 

 MM. O'Sullivan et Tompson 



s = S?- mï = S-f S(e- m ' —1) 



qui donne à chaque instant la quantité s desaccharose restant lors- 

 qu'on connaît m et le temps de l'action. 



Admettons maintenant, comme contre-partie, qu'il y a deux 

 forces actives, l'une qui donnerait par exemple à la réaction un 

 mouvement uniforme et qui dans le temps dt donnerait un effet n. dt; 

 l'autre retardatrice, proportionnelle à la quantité de sucre interverti 

 S — s existant à ce moment, et produisant un effet mesuré par 

 p (S — s) dt : l'équation qui nous servira de point de départ sera 

 comme tout à l'heure. 



— ds=[n— J9(S— s)]dt 

 D'où nous tirerons 



