J34 Physiologie, Biologie, Anatomie u. Morphologie. 



Vorgänge sich der Beobachtung entziehen, wo aber von einer nachträg-^- 

 liehen Verschiebung durch gegenseitigen Druck etc. nicht die Rede 

 sein kann und doch jene Zahlen des Fibonacci vorherrschen, die 

 natürlichste Erklärung für deren Auftreten abgeben , so bei simul- 

 tanen Quirlen, im Thierreich vielleicht bei den Echinodermen zur 

 Erklärung der vorherrschenden 5 - Zahl der Strahlen etc. (bei 

 Crossaster papposus kommen ganz überwiegend 13 Strahlen vor, 

 die Blastoiden haben 2.5 -j~ 3 Kalkplatten etc.), der Gliederzahl 

 typischer Arthropoden (wo in den metameren Segmenten, Beinpaaren^ 

 Nervenknoten etc., nicht selten die Hauptzahlen 13 und 21 auf- 

 treten), den Hakenkränzen der Bandwurm-Scolices (Taenia solium 

 und T. serrata haben 2 Reihen, T. crassicollis 4 Reihen von je 

 13 Haken) ; freilich sind neuerdings (vgl. Centralbl. f. Bakteriologie 

 und Parasitenkunde 1888) Bandwurmarten mit quincuncialer 

 Hakenstellung am Rüssel bekannt geworden. Bei den Blattseg- 

 menten mancher Pflanzenarten begegnet man gleichfalls häufiger 

 den Fibonacci sehen Zahlen ; öfter, wohl infolge der sich frühzeitig- 

 geltend machenden zygomorphen Gestaltung in der Gruppirung 

 2.1 + 0; 2.1 + 1; 2.2 + 1; 2.3 + 2; 2.5 + 3; 2.8 + 5 etc., 

 die sich aus der Eigenschaft 



Pn=Pn— H-Pn — 2 = ''Pn+P2n — 3. 



dieser Zahlen ergiebt. So scheint dem Ref. der Bau von Blatt und 

 Involucrum bei Eranthis hiemalis nach dem Fibonaccischen Wachs- 

 thumsgesetz erklärlich. Für das Involucrum wurden nach der statisti- 

 schen Methode 13 Hauptabschnitte und am häufigsten (bei freilich 

 noch nicht hinreichenden Zählungen) 8 kleinere Abschnitte, für da& 

 erstere 21 Hauptabschnitte (in einigen Fällen 13 Nebenabschnitte 

 gezählt), die nach Grüssenfolge und Anordnung mit den theoretisch 

 abgeleiteten Formen grosse Uebereinstimmung zeigten. 



Ref. hat sich schliesslich die Frage vorgelegt, welche Voraus- 

 setzungen zu machen Avären, wenn, der üblichen Anschauung ent- 

 gegen, die bekannten Stellungsverhältnisse (die gewöhnlichen Diver- 

 genzbrüche) aus dem Vermehrungsgesetz des Fibonacci abgeleitet 

 werden sollten. Es würden dies hauptsächlich 2 Voraussetzungen 

 sein, nämlich einmal die Voraussetzung, dass die Neubildungen 

 abwechseind nach entgegengesetzten Seiten zu stattfinden und dann, 

 die, dass der erste jeweilige Theilspross in der Richtung abgegeben, 

 wird , in welcher das Mutterorgan abgegliedert wurde. 



^____ Ludwig (Greiz). 



Voigt, Alb., Untersuchungen über Bau und Entwick- 

 lung von Samen mit ruminirtem Endosperm aus den 

 Familien der Palmen, Myristicaceenund Anonaceen.. 

 (Annalee du Jardin Botanique de Buitenzorg. T. VH. 1888. P. 2. 

 p. 151—190, mit 3 Tafeln.) 



In Anschluss an seine Dissertation*) beschreibt Verf. hier 



seine weiteren Untersuchungen über diesen Gegenstand , welche 



*) lieber den Bau und die Entwicklung des Samens und des Samemnantels 

 Toa Mj'ristica fr.if^rans. 1885/8". 



