408 ANNALES DE L'INSTITUT PASTEUR. 



aussi bien de la première conception que de la seconde, qui 

 a l'avantage d'être seule d'accord avec l'expérience. 



Le langage mathématique permet de préciser ces notions, 

 générales, et nous allons pouvoir arriver, en prenant toujours 

 l'expérience pour guide, à une formule de l'action des dias- 

 tases, autre que celle que nous avons donnée plus haut pour les 

 acides et plus d'accord avec les faits. 



Soit à intervertir une solution sucrée contenant une quan- 

 tité S de saccharose par unité de volume. Appelons m la quantité 

 de sucre que transformerait, dans l'unité de temps, dans les 

 conditions et à la température de l'expérience, la quantité de 

 sucrase employée. Nous savons qu'au début de l'expérience, 

 lorsque l'influence des produits de la réaction est nulle ou encore 

 faible, l'action a tous les caractères d'une action constante, et que 

 les quantités de sucre interverti sont les mêmes pendant le 

 même temps, quelle que soit la quantité de sucre. Nous pouvons 

 alors écrire que la diminution — As de la quantité de sucre, si 

 elle ne dépendait que de l'action de la diastase, serait propor- 

 tionnelle au temps, et qu'on aurait 



— ks = m M. 



L'influence des produits de la réaction est retardatrice, et 

 intervient pour diminuer la quantité m, qui sans cela serait 

 constante, d'une fraction croissante avec la quantité (S — s) de 

 sucre interverti, et qu'on peut, dans une première approxima- 

 tion, lui supposer proportionnelle. En appelant n un facteur 

 qui dépend non de S, mais des conditions extérieures qu'on 

 maintient constantes, et qu'on peut dès lors supposer aussi 

 constant, au moins dans une même expérience, la quantité m 

 est donc diminuée de la quantité mn(S — s), et devient 

 m — m n (S — s) = m [t — n (S — s)] 



On a donc, si nos hypothèses sont exactes, 

 — ss = m [1 — n (S — s)] M. 



Ici, une première vérification s'impose. Si cette équation est 

 exacte, As devient égal à zéro, ce qui veut dire que la réaction 

 s'arrête lorsqu'on a 



4 — n (S — .s) = o, 



4 



d où S — s = — 



n 



