Kreuzaxige Grundformen. Stauraxonia. 435 



der amphithecten Pyramide und durch die beiden Richtdurchmesser 

 oder idealen Kreuzdurchmesser ihrer Basis legen lassen, nennen wir 

 die Richtebenen (Plana euthyphora) oder idealen Kreuz- 

 ebenen, im Gegensatze zu den realen Kreuzebenen, die durch 

 die Kanten der Pyramide und durch die Hauptaxe gelegt werden 

 können. Die beiden rechtwinkelig gekreuzten Perpendikel, welche 

 wir auf der Hauptaxe in deren Halbirungspunkten errichten können 

 und welche in den beiden idealen Kreuzebenen der amphithecten 

 Pyramide liegen, sind ihre beiden Richtaxen (Euthyni) oder 

 idealen Kreuz axen, während die realen Kreuzaxen (oder 

 Kreuzaxen im engeren Sinne) diejenigen im Halbirungspunkte der 

 Hauptaxe auf derselben errichteten Perpendikel sind, die in den realen 

 Kreuzebenen liegen und durch die Kanten der Pyramide gehen. Die 

 drei verschiedenen, auf einander senkrechten Axen, von denen eine 

 (die Hauptaxe) ungleichpolig, jede der beiden anderen (der idealen 

 Kreuzaxen) gleichpolig ist, sind die drei Axen, welche den Character 

 der amphithecten Pyramide bestimmen. Dieselben entsprechen den 

 drei Dimensionen des Raumes, und zwar betrachten wir die Hauptaxe 

 ein für allemal als Längsaxe, ihren Apicalpol als aboralen, ihren 

 Basalpol als oralen Pol, während wir die beiden idealen Kreuzaxen 

 als Dickenaxe (Dorsoventralaxe) und Breitenaxe (Lateralaxe) unter- 

 scheiden. Durch die beiden idealen Kreuzebenen wird die amphithecte 

 Pyramide in vier gleiche rechtwinkelige Pyramiden zerlegt, von denen 

 je zwei gegenüberliegende congruent, je zwei benachbarte symmetrisch 

 gleich sind (Vergl. Taf. I, Fig. 2, Fig. 8). 



Die reguläre Pyramide, die einem Theile der Stauraxonien 

 zu Grunde liegt, ist, wie die Geometrie erklärt, eine Pyramide, deren 

 Grundfläche ein reguläres Vieleck und deren Seitenflächen sämmtlich 

 gleichschenkelige und congruente Dreiecke sind. Die reguläre Py- 

 ramide mit gerader Seitenzahl kann als eine amphithecte Pyramide 

 betrachtet werden, deren beide ideale Kreuzaxen gleich geworden 

 sind, und die folglich durch die beiden idealen Kreuzebenen in vier 

 absolut congruente rechtwinkelige Pyramiden zerlegt wird. 



Die vorhergehenden Erörterungen über die wichtigsten Theile der 

 regulären und der amphithecten Pyramide, als der allgemeinen 

 Grundform der Stauraxonien, gelten sowohl von der einfachen Pyra- 

 mide der heteropolen, als von der doppelten Pyramide der homopolen 

 Stauraxonien; die letztere können wir in allen Fällen betrachten als 

 ein Aggregat von zwei congruenten und mit ihren Grundflächen ver- 

 einigten geraden Pyramiden. Sowohl unter den einfachen (heteropolen) 

 als unter den doppelten (homopolen) geraden Pyramiden giebt es 

 reguläre und amphithecte Formen, die ersteren mit gleichen, die 

 letzteren mit ungleichen idealen Kreuzaxen. 



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