Quadrat - octaedrische Grundformen. Tsostaura octopleura. 445 



nienfallen) eiu wenig verlängern oder verkürzen, so erhalten wir die reine 

 amphithecte, wenn wir dagegen die beiden interradialen Kreuzaxen den 

 radialen Kreuzaxen gleich lang machen, die reine reguläre sechszehn- 

 seitige Doppelpyramide. Die Aequatorialebene der regulär - amphithecten 

 Doppel-Pyramide (die Grundfläche der Einzeln-Pyraruide) ist das regulär- 

 amphithecte Polygon, d.h. das (2nseitige) Polygon, dessen sämmtliche 

 Seiten gleich , dessen sämmtliche Winkel aber nur paarweise (alternirend) 

 gleich, paarweise (je 2 benachbarte) ungleich sind. Vom regulären Poly- 

 gon unterscheidet sich das regulär-amphithecte Vieleck durch die Ungleich- 

 heit der Winkel, vom amphithecten Polygon durch die Gleichheit der 

 Seiten. 



Es entsteht nun die Frage: Ist die eigentliche Grundform der Radio- 

 larien, welche 20 gleiche, nach Müllers Gesetz vertheilte Radialstacheln 

 besitzen, das Quadrat -Octaeder, oder die sechszehnseitige regulär-amphi- 

 thecte Doppelpyramide? Im ersteren Falle würde der Körper aus vier 

 congruenten Antimeren, im letzteren aus acht Antimeren bestehen, von 

 denen je zwei anstossende symmetrisch -gleich, je zwei alternirende con- 

 gruent sind. Für beide Ansichten Hessen sich Beweise beibringen. Ver- 

 gleicht man aber diese Formen mit den nächst verwandten, deren 4Aequatorial- 

 stacheln sich durch besondere Entwickelung vor den 16 schwächeren Radial- 

 stacheln auszeichnen (Acunlhostaunis, Lithoptera etc.) und erwägt man die 

 übrigen die homotypisehe Grundzahl bestimmenden Gründe, so erscheint es 

 bei weitem passender, das Quadrat-Octaeder als die eigentliche Grundform 

 in allen diesen Fällen zu betrachten und als die Autimeren-Zahl Vier zu 

 bestimmen. Es kann nur als ein Umstand von secundärer Bedeutung be- 

 trachtet werden, dass die 4 Antimeren im einen Falle (bei Lithopteru, 

 Lonchostaitrus etc. , mit 16 kleineren und 4 grösseren Stacheln) aus 2 con- 

 gruenten, im anderen Falle dagegen (bei Acanthometra , f)orutusf>is etc., 

 mit 20 gleichen Stacheln) aus 2 symmetrisch gleichen Hälften zusammenge- 

 setzt sind. Die realen Kreuzaxen, welche durch die Meridianebenen der 

 Tropenstacheln gehen, können nur die Bedeutung von iuterradialen, nicht 

 aber von radialen Kreuzaxen beanspruchen. 



Den octopleureu Isostauren mit 20 nach Müllers Gesetz vertheilten 

 Radialstacheln, bei denen wir durch die einfachste geometrische Construction 

 das Quadrat - Octaeder des tetragonalen Krystallsystems als Grundform 

 nachweisen können, schliessen sich noch einige andere, sehr merkwürdige 

 Radiolarien an, bei denen dieselbe Grundform in einer anderen Modification 

 oder einer abgeleiteten Form, insbesondere der quadratischen Säule, (dem 

 regulären vierseitigen Prisma) ebenso unverkennbar ausgeprägt ist. Es ist 

 dies der Fall bei dem von Ehrenberg beschriebenen Sponguriden Dictyo- 

 voryne tetras (Rad. p. 469) und bei dem schönen, von ihm abgebildeten 

 Disciden Astromma Aristotelhs (Microgeologie, Taf. XXXVI, Fig. 32.) Die 

 aus kieseligem Schwammwerk gebildeten quadratischen Scheiben dieser 

 Radiolarien sind in der That Nichts anderes, als vierseitige reguläre Pris- 

 men mit sehr verkürzter Hauptaxe. Die beiden auf einander senkrechten 

 Ebenen, welche mau durch die verkürzte Hauptaxe und die Mittellinien der 

 4 rechtwinkelig gekreuzten Arme von Astromma Aristotelis legen kann, sind 



