THEORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
(h)  et  (g)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°  21)  ; h {)  et  g0 
sont  des  quantités  qui,  comme  ô0,  dépendent  de  n0,  e0,  yn,  n' , e',  mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n’en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
h -(-  g + / vient  de  ce  que  l’on  a 
h+g+i  = \ Çl  + \h  + + i ( 2 h' H- 2g'4-4 0- 
Les  six  formules  (E'lB),  (F'1S),  (G'15),  (H'1B),  (K1B),  (L,.5),  constituent  les 
intégrales  de  nos  six  équations  différentielles,  dans  le  cas  où  la  fonction  R y est 
supposée  réduite  aux  deux  termes  (i)  et  (89);  dès  lors  nous  n’avons  plus  qu’à 
appliquer  la  règle  du  n°  29,  et  nous  serons  conduits  à effectuer  la  transforma- 
tion suivante  : 
Formules  de  transformation. 
O11  remplace 
e cos  ( 2 h -f-  % g 4-  3 / — - i h'  — 2 g'  — 4 t ,)  par 
2 55 
ËT 
24 
n’1 
n~ 
43383  /2  4^75  2 12  42109  2 ,2\  «'3  124*93  ,,«'"  99844*  nn'’ 
\ 384  96  ^ ^ 5i2  f ( ) rê  1 4608  //'  ^ 13824  «5 
-(-  <■  cos (2 h + 2 g — 1-  3 / — 2 h'  — 2 g'  — 4/') 
f * *o5  , ,,,  ri'1 
L (34  «2 
35637*  , «'3  1 
3072  e r ir  \ 
cos  2(2/*  — |—  2 g -{—  3 / — 2 h' 
- 4 r y. 
e sin  ( 2 h 4-  2 g -f-  3 / — 2 //  — 2g-'  — 4/')  par 
f sin  ( 2 //  + 2g  + 3 / — 2/1'  — 2 g ' — 4/'  ) 
**o5  , 35637*  2 /2  « 
- c c ■ — -f- 
64  « 3072 
e2  en  — sin  2 (2/*  -t-  2g-  -4-  3/  — 2 A'  — 2 g ' — 4 A ) : 
« par 
« * + 
[(f-- 
, ,,  969  , „ ix5  , 
7"  ce  - — ~~  e r — ce 
32  4 
*24*93  99844 
768  ( 2804 
, \ ri-  / 3383  4672  , ,,  49289  , „ \ nn 
: — + -TT—  ce  - -i-4-  y2  ce'-  - H e3  c'J  — 
/ « \ 64  16  5i2  / n 
* ,3  «'5 1 
~ee  —r 
n J 
cos  ( 2 h 4-2  g + 3 1 — 2 h' 
— ■ 4 /'  i 
