gg  THEORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
que  nous  avons  adoptée,  pour  déduire  des  équations  (9)  les  ex- 
pressions des  coordonnées  de  la  Lune  en  fonction  du  temps.  Il 
nous  sera  bien  facile  maintenant  de  faire  voir  en  quoi  consiste 
cette  méthode. 
Nous  avons  donné  au  n°  14  du  chapitre  II  le  développement  de 
la  fonction  perturbatrice  R,  dont  les  dérivées  partielles  entrent 
dans  les  équations  (9).  Cette  fonction  est  de  même  nature  que  la. 
fonction  plus  générale  que  nous  avons  désignée  par  la  même  lettie 
R dans  les  équations  (19).  Supposons  que,  au  lieu  du  développe- 
ment entier  du  n°  14,  nous  ne  prenions  pour  R que  le  terme  non 
périodique  avec  le  premier  terme  périodique  qui  renferme  le  cosi- 
nus de  l’angle  2 h -+-  2 g H-  2 1 — 2//  — -ig'  — 2 l'  ; avec  cette 
valeur  réduite  de  R,  nous  pourrons  intégrer  complètement  les 
équations  (9),  comme  nous  S’avons  vu  au  110  20.  Cela  fait,  nous 
n’aurons  qu’à  appliquer  la  règle  donnée  au  n°  29,  et  alors,  par  le 
changement  de  variables  qui  y est  indiqué,  nous  ramènerons  l’in- 
tégration des  équations  (9)  à celle  d’équations  toutes  pareilles,  si 
ce  n’est  que  R ne  contiendra  plus  le  terme  en 
COS  (2  /(  + 2 g -h  2 l 2 h’  2 g'  ">  /'). 
Dans  la  nouvelle  valeur  de  R,  les  termes  restants  seront  un  peu 
différents  de  ce  qu’ils  étaient  avant  le  changement  de  variables; 
de  nouveaux  tenues  auront  meme  pu  s’y  introduire:  mais  on  n en 
aura  pas  moins  fait  un  pas  vers  la  solution  de  la  question  dont  011 
s’occupe,  parce  que  les  nouveaux  termes  introduits  dans  R seront 
nécessairement  petits  par  rapport  à celui  qu’on  aura  fait  dispa- 
raître. (Les  différents  termes  périodiques  du  développement  du 
n°  14  sont  du  premier  ordre  par  rapport  à la  force  perturbatrice 
du  Soleil  ; tandis  que  les  termes  périodiques  introduits  dans  R par 
le  changement  de  variables  dont  il  vient  d’être  question,  prove- 
