CHAPITRE  III. 
METHODE  ï)  INTEGRATION.  87 
nières.  Cette  vérification,  consistant  en  ce  que  tous  les  ternies 
périodiques  qui  proviennent  des  diverses  portions  de 
— A cos  ( il  i'  g + i"  h + i"'  l'  -f-  ff)  — B — f n'  0 
se  détruisent  mutuellement,  se  fera  de  même  quand,  au  lieu  de 
cette  quantité,  on  considérera  la  suivante 
i"' 
— A cos  (il  -h  i'g-h  i"  h -h  i’"r  -+-  q)  — B r n'  ( L — L0), 
qui  n’en  diffère  que  par  le  terme  non  périodique  — imn'® , et 
I on  aura  naturellement  l’occasion  de  l’effectuer  quand  on  cher- 
chera la  valeur  de  la  fonction  R"  au  moyen  de  la  formule  (36). 
29.  il  n’est  pas  indispensable  que  les  variables  primitives  L. 
G,  H,  /,  g,  h soient  exprimées  explicitement  en  fonction  des 
nouvelles  variables  A',  G',  H',  a',  *,  n,  pour  effectuer  la  transfor- 
mation dont  nous  nous  occupons.  On  pourra,  par  exemple, 
exptimei  L,  G,  H,  /,  g , ti  en  fonction  des  angles  v\ 5 et  de 
trois  autres  quantités  a,  e,  y , liées  à A',  G',  H'  par  des  relations 
connues. 
D’un  autre  côté,  après  que  le  changement  de  variables  aura  été 
effectué,  rien  ne  nous  empêchera  de  mettre  les  lettres  L,  G,  H. 
/,  g,  h à la  place  des  lettres  A/,  G',  H',  A7,  u,  qui  désignent  les 
nouvelles  variables,  et  de  même  de  nommer  R la  nouvelle  fonc- 
tion R". 
Au  moyen  de  ces  remarques,  nous  pouvons  poser  la  règle  sui- 
vante : 
Règle.  — Si  l’on  a intégré  les  équations  différentielles  (19)  en 
réduisant  R aux  deux  termes 
— A cos  ( il  -f-  g -f-  t"  h -f-  i"'  V q ) — B, 
