gg  théorie  du  mouvement  de  la  lune. 
nouvelle  fonction  R77  qui  remplace  R.  En  effet,  si  nous  nous 
reportons  à ce  qui  a été  dit  précédemment,  nous  verrons  que 
Von  a 
R"  = R 
(0,0, 
2 0,  02 
3 0 ®3 
■■>] 
ou  bien,  en  mettant  en  évidence  les  termes  que  nous  avons  consi- 
dérés d’abord  seuls  dans  R, 
R"  — — A cos  ( il  -h  i'  g -h  >"  h -h  l'  - h ?)  R ' n © 
-4—  R,  —(—  i'"  n'  | ©o  + - (6i  ©i  -+-  2 ®2  ©2  3 0.,  03 
Or,  d’après  les  équations  (24),  la  première  ligne  de  cette  valeur 
de  R"  se  réduit  à —G,  quand  on  y remplace  L,  G,  H,  /,  g,  h 
par  leurs  valeurs  en  fonction  de  G,  (G),  (H),  c,  (g),  {h); 
cette  même  portion  de  R77  doit  donc  se  réduire  simplement  à une 
fonction  de  A7,  G7,  H7,  c’est-à-dire  à la  valeur  de  - G exprimée 
au  moyen  de  ces  trois  quantités,  quand  on  substitue  les  variables 
définitives  A7,  G7,  H7,  A7,  *,  « aux  variables  primitives  L,  G,  H, 
/,  g,  h.  Ainsi  la  fonction  R77  ne  contient  plus  que  les  termes  pério- 
diques de  R,,  modifiés  bien  entendu  par  suite  de  la  substitution 
des  nouvelles  variables  aux  anciennes. 
Remarquons  en  passant  que  la  réduction  de 
— A cos  ( il  i'  g -f-  i"  h i'"  l'  H-  <j)  — R 1 n © 
a une  simple  fonction  de  A7,  G7,  H7,  quand  on  y remplace  les 
variables  L,  G,  H,  /,  g , h par  leurs  valeurs  en  fonction  des  varia- 
bles A7,  G7,  H7,  A7,  n,  M,  fournit  une  importante  vérification  des 
formules  qui  servent  à passer  des  premières  variables  aux  der- 
