J 5 THÉORIE  du  mouvement  de  la  lune. 
La  substitution  de  a , e,  7 à U G,  H permettra  de  développer 
facilement  R en  mettant  de  côté  tous  les  termes  qui  ne  donne- 
raient aucun  résultat  sensible,  eu  égard  à la  petitesse  de  e,  de  y, 
et  du  rapport  de  a au  demi  grand  axe  de  l’orbite  apparente  du 
Soleil. 
8.  Outre  que  x,  y,  z doivent  être  remplacés  par  leurs  valeurs 
déduites  des  formules  du  mouvement  elliptique,  et  exprimées  en 
fonction  de  a,  e,  y,  I,  g , h,  nous  devons  aussi  mettre,  au  lieu  de 
xr , y' , z , les  valeurs  de  ces  coordonnées  du  Soleil,  qui  sont  cen- 
sées connues  en  fonction  du  temps. 
Soient  donc 
h!  la  longitude  du  nœud  ascendant  de  l'écliptique  mobile, 
comptée  sur  l’écliptique  fixe  correspondant  a 1 origine 
du  temps,  à partir  de  la  ligne  fixe  qui  a été  prise  pont- 
axe  des  x ; 
i>  l’inclinaison  de  l’écliptique  mobile  sur  l’écliptique  fixe; 
y le  sinus  de  la  moitié  de  cette  inclinaison; 
/ la  distance  angulaire  du  Soleil  au  nœud  ascendant  de 
l’écliptique  mobile. 
On  aura,  d’après  les  formules  (3)  dans  lesquelles  il  suffit  de 
mettre  un.  accent  à chacune  des  lettres  qui  y entrent, 
x'  = r'  cose'  cos  h'  — r'  sin  v'  cos  / sin  h , 
y>  — r'  cos v'  sin  h'  -h  r'  sine'  cos / cos//, 
z'  = r'  sin  v'  sin  /. 
En  combinant  ces  valeurs  de  a/,  y , z avec  celles  de  .r,  y , 
