CHAPITRE  III. 
— MÉTHODE  D INTEGRATION.  Cf  y 
nant  de  la  combinaison  du  terme  qu’on  veut  faire  disparaître  avec 
les  termes  restants,  sont  du  second  ordre  par  rapport  à cette  force 
perturbatrice.) 
Après  avoir  effectué  1 opération  qui  vient  d’être  indiquée,  et 
qui  a eu  pour  résultat  de  faire  disparaître  de  R le  terme  en 
cos  (2  h -f-  ‘2  g -|-  2/  — 2 h' — 2gf  — 2C),  nous  pourrons  en 
faire  une  seconde  pour  faire  disparaître  de  R un  autre  terme  pé- 
riodique, puis  nous  en  ferons  une  troisième  destinée  à enlever 
de  R un  troisième  terme  périodique,  et  ainsi  de  suite.  En  conti- 
nuant de  cette  manière,  il  est  clair  que  nous  pourrons  parvenir  à 
faire  disparaître  de  R tous  les  termes  périodiques  capables  d’in- 
troduire des  inégalités  sensibles  dans  les  valeurs  des  coordonnées 
de  la  Lune.  Dès  lors  la  question  sera  ramenée  à l’intégration 
d équations  différentielles  identiques  de  forme  avec  les  équa- 
tions (9),  et  dans  lesquelles  R sera  réduit  à être  simplement  une 
fonction  de  L,  G,  H.  Ces  dernières  équations  s’intégreront  immé- 
diatement, et  fourniront,  pour  les  variables  /,  g , h , des  valeurs 
proportionnelles  au  temps,  tandis  que  L,  G,  U seront  constants. 
Si  nous  appliquions  littéralement  ce  qui  vient  d'être  dit,  nous 
aurions  a faire  un  nombre  extrêmement  grand  de  ces  opérations 
successives,  dont  chacune  a pour  objet  de  faire  disparaître  un  des 
termes  périodiques  de  R ; mais  il  n’est  pas  nécessaire  qu'il  en  soit 
ainsi.  Pour  le  faire  comprendre  et  pour  donner  une  idée  nette  de 
la  marche  qu  on  doit  suivre  en  réalité,  nous  allons  examiner  tout 
d abord  les  différents  termes  du  développement  de  la  fonction  R, 
afin  de  nous  rendre  compte  du  degré  d’importance  de  chacun 
d eux,  au  point  de  vue  des  inégalités  qu’il  peut  introduire  dans 
les  expressions  des  coordonnées  de  la  Lune. 
33.  Pour  juger  du  degré  d importance  d’un  terme  périodique 
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