PRÉFACE. 
XIX 
méthode  directe  et  beaucoup  plus  rationnelle  que  l’on  suit  dans 
la  théorie  des  planètes,  et  où  le  temps  est  pris  pour  variable  indé- 
pendante. MM.  Luhbock,  Poisson,  Hansen  sont  entrés  tous  trois 
dans  cette  voie  nouvelle  et  ont  proposé,  chacun  de  leur  côté, 
une  méthode  propre  à atteindre  Je  but  qu’ils  avaient  en  vue. 
Convaincu  comme  eux  que  l’emploi  du  temps  comme  variable 
indépendante  dans  la  théorie  de  la  Lune  était  un  véritable  pro- 
grès, je  n’ai  pas  hésité  à adopter  leurs  idées  à ce  sujet. 
Après  m’être  complètement  fixé  sous  ce  rapport,  j’ai  dû  faire 
un  choix  entre  les  deux  manières  de  calculer  les  coefficients  des 
inégalités  lunaires  dont  on  avait  fait  usage  avant  moi.  Les  valeurs 
des  coordonnées  de  la  Lune  étant  développées  én  séries  de  sinus 
ou  de  cosinus  d’angles  qui  varient  proportionnellement  au 
temps,  il  est  aisé  de  reconnaître  que  les  coefficients  de  ces  sinus 
ou  cosinus  dépendent  des  excentricités  des  orbites  de  la  Lune  et 
du  Soleil,  de  l’inclinaison  de  l’orbite  de  la  Lune  sur  l’écliptique, 
du  rapport  des  moyens  mouvements  des  deux  astres  et  du  rap- 
port de  leurs  moyennes  distances  à la  Terre.  Quand  on  détermine 
ces  coefficients,  on  peut  les  obtenir  sous  deux  formes  différentes, 
suivant  que  l’on  suppose  connues  à priori  les  valeurs  numériques 
des  diverses  quantités  qui  viennent  d’être  énumérées,  ou  bien 
qu’on  introduit  ces  quantités  clans  le  calcul  en  les  représentant 
par  leurs  symboles  algébriques.  Dans  le  premier  cas,  les  coeffi- 
cients des  inégalités  se  réduisent  à de  simples  nombres;  dans  le 
second  cas,  ce  sont  des  fonctions  complexes  des  petites  quantités 
dont  ils  dépendent,  fonctions  que  l’on  ne  peut  guère  considérer 
que  sous  la  forme  de  développements  en  séries  ordonnées  sui- 
vant les  puissances  croissantes,  entières  et  positives  de  ces  petites 
quantités.  Ces  deux  formes  différentes  ont  été  adoptées  l’une  et 
l’autre  par  les  savants  qui  ont  effectué  le  calcul  des  inégalités  de 
