CHAPITRE  III.  — MÉTHODE  IMNTÉGRATION.  83 
dont  les  deux  dernières  peuvent  être  remplacées  par  les  sui- 
vantes : 
ir  I 
G ' = G„  T-  • ( 0|  L,  -f-  2 G 2 L2  -f—  3 03  L3  -+- - ‘ y 
l 2 
i"  i 
H7  = Hy  H — 7 • — ( L[  — }—  2 02  L2  — }—  3 03  L3  —}—  • • - ) • 
l 2 
INous  verrons  aussi  que  7\  n’est  autre  chose  que  le  terme  non 
périodique 
r >'  i " i'"  , q 
- 8,(l  + e)  — - [(g-)H-g-o  (t  +«)]  — - [(A)  -(-  A0(e-hc)]  — j / — - 
de  la  valeur  de  /,  de  même  que  z,  n étaient  déjà  les  termes  non 
périodiques 
is)  + g«  d + c)>  ih)  -+-  h°  R-+- c) 
des  valeurs  de  g et  h.  il  en  résulte  que  ô0(iq-c)  se  trouvera 
remplacé  par  i7\  H-  i'  z -t-  i"  n -h- i"  l'  H-  q . Quant  à la  fonction 
R",  elle  sera  donnée  par  l’équation 
i"' 
R/;  = R — — n!  [L,  cos  ô0(^  + ^)  + L2  cos  2 0O  [t  c)  -f-  L3  cos  3 0e  [t  +■  c)  -h  . . ,] 
i'n  1 
+ — n' (0,  L,  -f~  2 02  L2  -f-  3 03  L3  -b.  . ) , 
12 
ou,  ce  qui  est  la  même  chose, 
i'"  i'"  J 
( 36  ) R/  = R — — n!  ( L — L0  ) H—  7-  n! . — ( 0,  L|  — \—  2 02  L2  -f-  3 03  L3  — 1— . . . )? 
R étant  la  fonction  complète  de  la  formule  (20).  Rien  entendu 
que,  dans  cette  valeur  de  R/;,  les  variables  primitives  L,  G,  H, 
