g THEORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
nous  aurons  pour  la  valeur  complète  de  R 
38  ) R — — A cos  /'  -h  A'  cos  2 l'  — A"  cos  3 /'  — . . . -h  Rt. 
Cela  posé,  si  nous  remplaçons  R par  sa  valeur  ( 3; 
équations  (19),  nous  trouverons 
cos  3 . 
cos  3 /'  G- 
cos  3 /'  -f-  • 
c/L 
~ O ; 
d G 
= 0 , 
c/H 
Té  ~ 
c/c 
dt 
dl 
c/A 
c/A' 
d A" 
dt 
= Tl 
cos  /'  G" 
AT 
COS 
il' 
c/L 
d& 
c/A 
c/A' 
c/A" 
0 _ 
dt 
= Tg 
cos  /'  -4- 
TÔT 
cos 
2/'  G 
' Tg" 
dh 
c/  A 
c/A' 
2 T G 
d A" 
dt 
= Th 
cos  /'  -|- 
Th" 
cos 
~ TT 
dans  les 
d on,  en  intégrant, 
L,  u. 
L=  const.,  G = const. , H = const. , 
1 d A T d A'  . 
I = ( /)  -R  — — sin  /'  A 7 — sin  2 / 
x ’ ri  d L 2 ri  d L 
1 c/AT 
3 T Th 
sin  3 i H-  • 
d A . 
1 d A' 
i 5 ) H — , sin  / 1 j c 
->  ri  d G 2 ri  d G 
sin  2 L’ 
I c/A  . „ 1 «A  . , i cm  2 /'  _l_ 
» = w+ïSa"/  + ÏF51"2'  rfH  s,n3/ 
1 c/A/  . 
2 «'  d H 
1 d A . , 
sin  3 l 
3 ri  d G 
1 c/  A 
Revenons  maintenant  à la  valeur  complète  (38)  de  R.  Si  nous  la 
substituons  dans  les  équations  (19)  et  que  nous  remplacions  en 
même  temps  les  trois  variables  /,  g,  h par  les  trois  autres  (/), 
( g ),  (A),  liées  aux  premières  par  les  relations  qui  viennent  d’être 
écrites,  nous  trouverons,  après  des  calculs  faciles  à refaire, 
c/L 
dt 
d{D 
d L 
d R, 
W) 
d G 
d R, 
is 
d H 
dt 
^Rl 
c/R, 
Tl 
\ dig] 
/c/R,\ 
d(h)  _ 
( d R,  \ 
y ^ - 
1 Tg  )’ 
dt  — ’ 
V d H / 
