CHAPITRE  III.  — MÉTHODE  RÉINTÉGRATION . Io3 
dans  les  ternies  qui  renferment  /,  on  a dû  pousser  l'approxima- 
tion jusqu’au  neuvième  ordre  dans  ceux  qui,  ne  contenant  pas  /, 
contiennent  et  jusqu’au  dixième  ordre  dans  ceux  qui  ne  ren- 
ferment ni  /,  ni 
34.  Si,  en  opérant  comme  nous  venons  de  le  faire  dans  les  quatre 
exemples  que  nous  avons  choisis,  nous  cherchons  quels  sont  les 
termes  du  développement  de  R qui  peuvent  fournir  des  inégalités 
du  premier  ordre  dans  les  valeurs  de  L,  G,  H,  /,  g,  h , nous  trou- 
verons qu’il  y en  a 5.  Ce  sont  les  termes  qui  ont  pour  argu- 
ments 
i, 
a h -j-  2 g -f-  3 / — a h'  — 2 g1  — 2 t’ , 
2 //  -f-  2 g l — 2 h'  — 2 h'  — 2 ï, 
2 h -+-  ig  — 2 h'  — : 2 g ' — 2 ï, 
2 h — 2 h'  — ns'  — ni' 
Si  nous  cherchons  ensuite,  parmi  les  termes  restants,  ceux  qui 
peuvent  produire  des  inégalités  du  second  ordre,  nous  en  trouve- 
rons 18.  De  meme  nous  verrons  que  a5  autres  termes  peuvent 
produire  des  inégalités  du  troisième  ordre,  et  ainsi  de  suite. 
Supposons  maintenant  que,  en  procédant  successivement  à 
diverses  opérations  comme  nous  l’avons  dit  au  n°  32,  nous  nous 
attachions  à faire  disparaître  de  R les  différents  termes  capables 
rie  produire  des  inégalités  du  premier,  du  deuxième  et  du  troi- 
sième ordre.  Les  termes  périodiques  restant  dans  R,  après  que 
toutes  ees  opérations  auront  été  effectuées,  ne  pourront  pas  pro- 
duire d’inégalités  d’un  ordre  inférieur  au  quatrième.  Dès  lors  on 
