jG3  théorie  du  mouvement  de  la  lune. 
D’après  la  valeur  de  l’argument  9 du  terme  périodique  (pie  I ou  a conserve  seul 
dans  cette  expression,  on  a 
-n  •///  r» 
i = 3,  ï =1,  i=i-  i = —i. 
Si  l’on  introduit  cette  valeur  de  R dans  les  équations  différentielles,  on  aura 
i (t  L i flG  _ i d\\ 
3 7F  ~ a 7F  ~ a dt 
et  par  suite,  en  intégrant. 
G=i|L  + (G),  H = ^L  + (H). 
iG)  et  (H)  sont  deux  constantes  arbitraires.  Ces  deux  relations  peuvent  ètie 
regardées  comme  déterminant  « et  -y  en  fonction  de  e;  en  les  résolvant,  on 
trouve 
u.  2 4 
f37  u (G)  - (H)  , 443 1 555^1  ^-3I2(  G)12 
I 8 4 (G)  32  16  J F 
n'K  3,& (G)15  a547  »'C-3I8(G)IS 
3a  p- 
j (G)  — (Hit  , 3 r «'4.3'2  (G)1 
(bj  ig)  r-e  - 4-e+5 — F" 
Si  l’on  remplace  a et  y par  leurs  valeurs  en  e dans  l’expression  de  L,  il  vient 
L-  3 (G)  | < + + + -e 
75  3oo3  2 F . 312  (G  )‘"  \ . 
£ /a- > . 
8 1 16  64 
d L d R i ' i •. 
et  si  l’on  remarque  que  yj  = on  eü  déduit 
± "''-3MG  f ( 9_  _ 3 (G)  - (H)  4^9  _ 207  ^ 
Ht 
fcj- 
p.6  ( t6  4 (G) 
64 
3a 
f 9 3 (G)— (II)  , 645  2 , aao5  ^ n 
\8  _ a (G)  “H  3a  ' 3a  / 
'.33(G)3 
31921  /r;.3,;(G)6  _ 118073  //s.33.(G.)a  I sjn0 
5ia  p-4  384  p1’  i 
5ia 
