THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
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(/)  et  (A)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°  21);  Z0  et  A0 
sont  des  quantités  qui,  comme  ô0,  dépendent  de  n0 , e0,  y Q,  n , e , mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
A -h  g -h  / vient  de  ce  que  l’on  a 
h + g + l = - 4 + / + - (2  h’  + ig'  + /')- 
1 1 
Les  six  formules  (E'4 3),  (F'43),  (G'43),  (H43),  (K43),  (L48)  constituent  les 
intégrales  de  nos  six  équations  différentielles,  dans  le  cas  où  la  fonction  R y est 
supposée  réduite  aux  deux  termes  (1)  et  (i3o);  dès  lors  nous  n avons  pins  qu  à 
appliquer  la  première  règle  du  n°  50,  et  si  nous  remarquons  que  / est  égal  à 
— - 8-t-  (h  + g + l)  — -(a/i'4-  7.g'  + l'), 
nous  serons  conduits  à effectuer  la  transformation  suivante  : 
On  remplace 
Formules  de  transformation. 
a par 
fi6o35  , , «'5  3qüi5  „ , «'e"l  , , . v 
— — e 2 <?'  — + y n e-r  -y  COS  2 h + 2g  — 2/1 
|_  128  128  «e  J 
■2g'—  /') 
e~  par 
f f i5  , , i5  , , , 15  , 1 5 ,3  1 5 4 1 5 
•LV4  ~Tfe  e - Te  e ~ 32e  +-X‘  e c+x 
45  , , 225  , J , 45  , , ,855  , , \ n n 
e 2 e 7 e*  e -e'e  + -r-  e e — 
4 2 4 t>4  y « 
8j_99  ,2  _ 36909  e,  _ 38955  ^ ^ F 
l5  , , , I 5 „ A » 
yV  e'  - — e6<?'  - 
' 3 2 / « 
128 
64 
5l2 
222095  , «,j  178480531  , , Io5  rt 
256  ''  6 //"  24576  C 32 
SJ 
X COS  (2/2  -(—  2g  — 2/1'  — 2g'  — /') 
— —3  (,i  ~T  C0S2  (2//  + 2,0-  — 2/i'  — 2#'  — /'  1 
.128  W 
