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THEORIE  Dü  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
Ces  deux  équations  différentielles  (C40),  (D40)  correspondent  aux  équa- 
tions (23)  du  chapitre  ïîl  ; elles  n’en  diffèrent  qu  en  ce  que  la  variable© 
(qui  n’est  autre  que  — L)  a été  remplacée  par  la  variable  e dont  © est  fonction. 
Si  on  les  intègre  par  approximations  successives,  en  négligeant  d’abord  les 
coefficients  de  sinÔ  et  cosÔ,  puis  tenant  compte  de  la  première  puissance  de 
ces  coefficients,  et  ainsi  de  suite,  on  trouve 
(En) 
»'2(G)6 
3‘ 
r*i  : 63  (G)  — (H  ) ^ , 421  I029  Bn~\ 
(G)  " + 7^8  0 3,  J 
1 , 
253 
io5  , .. 
+ 756  e“  ~ 
/'  ' ’ P 
32  0 
(H 
> , 421  s 
J029 
) 
0 + 128  0 
32 
3e  p/‘ 
*'3(Gf 
971  a »'•  (G)13  __  1^891  ^-(G)15  j 0 , 
7^8  0 3V  192  0 3'ye  i “ 
6 — 0O  ( 1 + c) 
1 89  (G)  — (H)  '825 
32  (G)  0 T 512  " 
1 89  (G)  — (H)  (i  a665 
7tT  (G)  256 
3 1 5 
64” 
nn  (G)e 
3e  F-4 
3087 
] 
«,3(G)5 
3;i  p.,; 
2913  n"'  (G)12 
^56  e°  3' y 
10891 
128 
'(G)1 
3' 5 F-" 
| sin  60  [t  4-  c) 
1 323 
2048 
n"  (G)12 
3'2 
sin20o  p + c). 
e et  c sont  les  deux  constantes  introduites  par  1 intégration,  et  0o  a pour 
0 
valeur 
9..  = 
3_v 
“gT 
î[ 
. + -,2 
2 //(G)2  i3  /?'2(G)G 
3;>2 
4 3e  p.4 
Si  l’on  prend  la  valeur  de  e2  donnée  par  la  formule  (E40),  et  qu’on  la  sub- 
stitue dans  les  formules  ( A40),  (B,0),  on  en  déduit  les  valeurs  de  a et  de  y-  en 
fonction  de  t,  qui  sont 
(&!2 
3V 
l + 3e*  + 
1 ï 
T 08 
r 1 3 45  (G)  — (»)  2159  192  ,2'j  n'‘ iG)i: 
“ 1 32  _ 16  (G)  96  64  J 3l2p.5 
Celle  formule  se  i cnlinue  à la  page  suivante. 
79  «^(G)13  _ ©3  «'B (G).18  j 
8 3l5p.'°  4 3IS  p-12  j 
