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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE, 
,œ  i ^55  , ...  255  - , n 5y5  2 ,4 
« e c a ‘ L 6 16 
^eV2 
128 
11475 
2 ei  ei 2 
229^  e4  ^ iL'  _|_  127233  £j2  g(ï  «7  33a55a9  g2  g(J  X 
« 1024  «2  4096  /?3 
64  ' “ ” a56 
X COS  (‘2  h -f-  2g'  — 2 A'  — 2 g7  — 4A) 
D’après  la  valeur  de  l’argument  9 du  tenue  périodique  que  l’on  a conservé  seul 
dans  cette  expression,  on  a 
i = o,  i'  — 2,  i"  = 2 , z"'  = — 4- 
Si  l’on  introduit  cette  valeur  de  R dans  les  équations  différentielles,  on  aura 
dL  _ . rfG  _ c[H 
<*  ~ °’  dt  ~ dt  ' 
La  première  de  ces  équations  montre  que  L est  constant;  et  si  l’on  intègre  la 
seconde,  on  aura 
H = G + (H), 
(H)  étant  une  constante  arbitraire.  Cette  dernière  relation  et  celle  qui  lie  L aux 
variables  a,  e,  y peuvent  être  regardées  comme  déterminant  a et  y en  fonction 
de  e;  en  les  résolvant,  on  trouve 
I-[S+ 
i5  (H) 
io69.  , 195  , 2 
j X L12  79  X L15 
j 53  XL' 8 | 
16  L 
32  + 64  J 
1 F-  8 F'° 
4 F-rJ  \ 
£ (H) 
2 L 
ii5  L12  1 
“3â~  us  f 
Si  l’on  remplace  a et  y 2 par  leurs  valeurs  en  e dans  1 expression  de  G,  il 
vient 
G = L 1 f e2  — f e4  - G < 
2 8 10 
F 225  4 , 
225 
(H),, 
675  d + 
32^  , /2 
j XL3  675  2XL!’  216093  , XL12  J 
L H ‘ + 
32 
L ^ _ 
256 
64 
J f/.4  ' 128'  ' 4096  p-s  r 
, V,  tfr/ït  1 / -a  ° 
et  si  î on  remarque  que  on  en  déduit 
d.ë1  nnU  1255  , „ 255  (H)  ,2  255  s , 576  , 
dt  u2  j 4 4 L 8 4 
! 32 
11475  (II) 
32  L 
2293  ,21  /££ 
32  ‘ j U.2 
241983  , ,2  XL6  1748827  2 XL3  ) 
256 
, <r  e"  — g—  t sinf 
5 12  ,2e  ). 
