(5^  théorie  du  mouvement  de  la  lune. 
mi  ère  des  équations  (23),  et  qu’on  intègre,  on  trouvera  encore 
c de 
t ■+  C | - . ==’ 
J \/A2 — (C  B,)2 
C et  c sont  deux  constantes  arbitraires  nous  supposerons  que 
l’intégrale  qui  entre  dans  le  second  membre  de  la  dernière  équa- 
tion soit  prise  de  manière  à être  nulle  lorsque  9 est  nul,  c’est-à- 
dire  lorsque  l’on  a Â = C — B, . 
Au  moyen  des  deux  relations  que  nous  venons  d’obtenir,  0et  h 
sont  connus  en  fonction  de  t ; les  relations 
L — / © , G = i'0-H(G),  H=i'0  + (H), 
établies  précédemment,  feront  donc  connaître  L,  (à,  H aussi  en 
fonction  de  t : reste  à déterminer  Ses  valeurs  de  /,  g , h.  Or  la 
première  des  équations  (23),  combinée  avec  une  des  intégrales 
de  ces  mêmes  équations,  donne 
de 
dt  ---  ..  --  • 
sj  A- — (C  — B,  Y 
En  remplaçant  dt  par  cette  valeur  dans  les  deux  dernières  équa- 
bons  (‘22),  y mettant  - — ^ — 1 au  lieu  de 
cos  (il  -\-  i'  g - h i"  h -+-  i"  l'  -+-  7)  ? 
et  remarquant  que,  d’après  la  manière  dont  (G)  et  (H)  sont  in- 
troduits dans  A et  B,  on  a 
d A dk  dk  _ dk  d B_  dB, 
dQ  = dJ G)’  TH  — d( H)’  TCt-  rf{G).’ 
d B _ d B, 
7m  ~ d( H)’ 
