rj  ^ THEORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LV  LUNE. 
formée  d’une  série  de  termes  périodiques;  chaque  terme  auia 
pour  coefficient  une  fonction  de  C,  (G),  (H),  et  les  angles  sou- 
mis aux  signes  cosinus  seront  formés  par  la  réunion  de  diveis 
multiples  de 
l£)-+-boU  + c)>  (A)  -h  h»  (l  -+-  c)  , l',g',h. 
La  valeur  de  R,,  qui  doit  être  mise  dans  les  équations  (27),  dif- 
fère donc  de  celle  de  R [équations  (19)],  quant  à la  forme,  en  ce 
que  dans  R les  variables  L,  G,  H n’entrent  que  dans  les  coeffi- 
cients des  cosinus;  tandis  que  dans  R,  les  variables  C,  (G),  (H) 
entrent  à la  fois  dans  les  coefficients  des  cosinus  et  dans  les  angles 
soumis  aux  signes  cosinus,  puisque  0O,  g0  et  h0  sont  fonctions  de 
ces  trois  variables. 
Cette  circonstance,  que  nous  venons  de  signaler  dans  Rt,  de 
renfermer  C,  (G),  (H)  sous  les  signes  cosinus,  donne  lieu  à un 
grave  inconvénient  que  nous  avons  déjà  rencontré  dans  les  équa- 
tions (7)  du  chapitre  I : trois  des  équations  (27)  étant  formées  des 
dérivées  partielles  de  R,,  relatives  à C,  (G),  (H),  le  temps  t se 
trouvera,  dans  ces  équations,  en  dehors  des  signes  sinus  ou  cosi- 
nus. Pour  faire  disparaître  cet  inconvénient  et  ramener  en  même 
temps  R,  à avoir  une  composition  entièrement  semblable  à celle 
de  R,  nous  allons  effectuer  un  changement  de  variables  analogue 
à celui  du  n°  5. 
24.  Mais  avant  de  définir  les  nouvelles  variables  que  nous 
substituerons  à C,  (G),  (H),  c,  (g),  (h),  nous  avons  besoin  de 
démontrer  un  lemme  qui  consiste  en  ce  que 
