CHAPITRE  III.  — METHODE  D INTEGRATION.  67 
On  pourra  donc  remplacer  les  trois  dernières  équations  (24)  par 
celles-ci  : 
r/K 
Je' 
, ' r/K 
(2.5 
g 
h — 
d(G) 
d K 
-h  (Al 
d ( H 
22.  Maintenant  que  nous  avons  intégré  complètement  les 
équations  (19),  en  prenant  pour  R la  valeur  (21),  c’est-à-dire  en 
supposant  R(  nul,  nous  allons  chercher  à déduire  des  intégrales 
trouvées  celles  des  mêmes  équations  (19)  dans  lesquelles  on  ne 
supposera  plus  R,  nul.  Pour  cela,  nous  conserverons  entre  L,  G, 
H 1 li  Si  h et  C,  (G),  (H),  ct  (g),  ( h ) les  relations  qui  résultent 
des  équations  (24)  et  (26);  seulement  nous  n’y  regarderons  plus 
C,  (G),  (H),  c , (g-),  (A)  comme  des  constantes,  mais  comme  de 
nouvelles  variables.  Ces  relations,  qui  étaient  les  intégrales  des 
équations  (19),  dans  le  cas  où  nous  supposions  R(  nul,  ne 
seront  plus  que  des  formules  de  transformation  servant  à rem- 
placer les  six  variables  L,  G,  H,  /,  g,  h par  les  six  autres  C,  (G), 
(H)>  (é>r),  {h). 
En  mettant  pour  R,  dans  les  équations  (19),  la  valeur  donnée 
par  la  formule  (20),  ces  quatre  équations  deviennent 
(26) 
= A / si n ( //  — l—  >'  g i"  h -+-  i'"  L'  - 
— A i'  si  n ( d -)-  i'  g h i"'  l'  - 
— A/"  sin  ( il 4-  i'  g 4-  i"  h -+-  i"'  /' 
cos  ( il  -+-  i'  g -f-  i"  h + i"'  l'  - 
dt 
d& 
dt 
d H 
dt 
dl  dA 
dt  d L 
dg  d A 
df  = Jq  cos  ( il  + + i"  h -h  i"'l' 
dh  d A 
Jt  =rfHcos(''/+ù”-H'"G/"/' 
■ 7) 
' ?) 
- 7! 
7) 
■ 7) 
■7) 
<7  R, 
’ ~JT 
r/R, 
d R, 
~~dh 
<7B 
dl, 
d B 
Jg' 
d B 
Jh  ‘ 
r/R, 
’ dh 
r/R, 
dG 
r/R, 
Jh 
9- 
