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PREFACE. 
prédominante  d’un  corps  principal  qui  produit  a lui  seul  les  cii 
constances  les  plus  saillantes  de  son  mouvement,  les  autres  corps 
n’ayant  pour  effet  que  de  modifier  ce  mouvement  dans  d étroites 
limites.  Pour  les  planètes,  ce  corps  principal  est  le  Soleil , pont 
les  satellites,  en  tant, que  l’on  considère  leur  mouvement  par  rap- 
port à la  planète  dont  chacun  d’eux  dépend,  c est  cette  planète 
même  qui  joue  le  rôle  principal  dont  il  est  question.  Il  est  natine! 
d’après  cela  de  considérer  d’abord  uniquement  le  mouvement  des 
planètes  et  de  leurs  satellites,  tel  qu  il  résulte  de  la  seule  action  du 
corps  principal  correspondant  a chacun  d eux,  mouvement  qui 
n’est  autre  chose  que  le  mouvement  elliptique;  puis  de  partir  de  la, 
comme  d’une  première  approximation,  pour  arriver  par  une  suite 
d’approximations  successives  à satisfaire  de  mieux  en  mieux  aux 
équations  différentielles  du  mouvement  de  ces  divers  corps.  1 elle 
est  la  marche  que  l’on  suit  en  effet.  Les  approximations  que  1 on 
effectue  ainsi  les  unes  après  les  autres  introduisent  successivement, 
dans  les  expressions  des  coordonnées  de  chacun  des  mobiles,  des 
parties  nouvelles  que  l’on  obtient  sous  forme  de  développements 
en  séries  de  quantités  périodiques;  et  1 on  s arrête  lorsque  I on 
juge  que  les  approximations  suivantes  ne  fourniraient  plus  aucun 
terme  d’une  valeur  sensible.  Les  divers  termes  périodiques  qui 
se  trouvent  ainsi  introduits  dans  les  expressions  des  coordonnées 
d’une  planète  ou  d’un  satellite  constituent  ce  qu’on  nomme  les 
inégalités  de  cette  planète  ou  de  ce  satellite. 
On  comprend  sans  peine  que  le  nombre  des  approximations 
successives  que  l’on  a besoin  d effectuer,  pour  obtenir  toutes  les 
inégalités  sensibles  d’un  des  corps  de  notre  système  planétaire, 
n’est  pas  le  même  pour  tous.  Pour  tel  d entre  eux,  les  termes  que 
l’on  obtient  ainsi  vont  en  diminuant  très-rapidement,  et  l’on  peut 
se  contenter  des  inégalités  qu  une  seule  approximation  intioduit 
