CHAPITRE  V. 
1 Ie  OPÉRAI  ION. 
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G et  H sont  donc  constants.  Les  relations  qui  lient  ces  deux  quantités  aux  va- 
riables a e,  y peuvent  être  regardées  comme  déterminant  a et  y en  fonction 
de  e.  En  les  résolvant,  on  reconnaît  d’abord  que,  dans  la  valeur  de  y2  en 
fonction  de  f,  tous  les  termes  variables  sont  d’un  ordre  supérieur  au  huitième; 
il  en  résulte  que,  en  raison  du  degré  d’approximation  auquel  nous  nous  arrê- 
tons, nous  pouvons  regarder  y comme  constant.  On  trouve  ensuite  pour  a la 
valeur 
(Au) 
U = 
G2 
j/. 
i + e2  + e4  -h  e6 
357 
32 
«'4G12  «,5G15  2547  n'G GIS  | 
—s  20  3â~  \ ' 
Si  1 on  remplace  a par  sa  valeur  en  e dans  l’expression  de  L,  il  vient 
I r ) , , 1 ,2  , 3 4 , 5 e 1001  , «"*  G1-  ) 
L = G\,.+  -e  +r‘  + -e^-gls  i 
et  si 
? dL 
on  remarque  que  = -jj- 
on  en  déduit 
3745  , i53q  \ n'  G1 
~ej  ~y~ 
, 14591  n'-G6  i5q55«'3Gs) 
+ -y  + ~48~  ~y~  S sin/- 
D’ailleurs  011  a ^ en  tenant  compte  des  valeurs  de 
lU  a L L dL  dL  dL 
données  à la  suite  de  la  1 oe  opération,  et  remplaçant  a par  sa  valeur  en  e,  on 
trouve 
(C„) 
de 
dt 
31 
T-24r 
«77 
465 
dt  G3 
4 “ 
(D, 
n'*  G9  1 
- -r-»4v’  + 
] o 1 7-  + 
16707 
64" 
i539  ,2  \ n' G3 
4 ( ) f*2 
_ç45ç)i  //:GC  1 5955  //3G9 
128  u‘  48  U-6 
COS  /. 
Ces  deux  équations  différentielles  (CM),  (DM)  correspondent  aux  équa- 
tions (23)  du  chapitre  III;  elles  n’en  diffèrent  qu’en  ce  que  la  variable  0 (qui 
n est  autre  que  L)  a été  remplacée  par  la  variable  e,  dont  0 est  fonction,  et 
T.  XXVIII.  /in 
