THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
O □ 
Di)  O 
Nouvelles  valeurs  de  R,  L,  G,  H. 
Si,  après  avoir  déduit  des  formules  (E'12),  (F12)  la  valeur  de  e2  en  fonction 
de  £,  on  introduit  cette  valeur,  ainsi  que  celle  de  a donnée  par  la  formule 
(G' J,  dans  les  expressions  de  L,  G,  H en  a,  e,  7,  on  aura,  en  supprimant 
les  indices  de  <z0,  e0  et  n0, 
L„  = ancienne  valeur  de  L (page  391), 
z — 9 ,2  n'À 
L,  = - V • 8e<?V; 
U„  = ancienne  valeur  de  Ci  ( page  3gi  ) ; 
= ancienne  valeur  de  H (page  3g  1 . 
D’ailleurs,  en  calculant  0,  à l’aide  de  ia  première  formule  (4J  on  trouve 
De  là  on  conclut 
Cela  posé,  si  l’on  se  reporte  à la  règle  du  n°  29  et  qu’on  tienne  compte  des 
valeurs  de  i,  i' , i" , im , on  voit  que  d’abord  la  nouvelle  fonction  R s obtiendra 
en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (pages  3q6  et  197  ) dans  la 
valeur  qu’avait  cette  fonction  avant  la  1 3e  opération,  et  y ajoutant 
— 2 n1  ( L — LJ  + a f ( 9,  L,  + 2 0,  L,  + ••■)• 
Par  ces  substitutions,  l’ensemble  des  deux  termes  (1)  et  (i3)  de  R,  joint  a la 
quantité  — ‘in  (L  — L0),  doit  se  réduire  à une  simple  fonction  de  a,  e,  7,  ce 
qui  fournit  une  vérification  des  formules  de  transformation  employées  ; la  fonc- 
tion de  «,  e,  7,  ainsi  obtenue,  réunie  à la  quantité 
i (9,  L,  + 2 92L2 +...), 
-J-  ‘2//  . 
