THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
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où  nous  devons  mettre  pour  R l’expression  simple  à laquelle  nous  supposons 
(j ne  cette  fonction  se  réduise.  Nous  aurons  ainsi 
d[h  -k-'g+l) 
dt 
9 
8 
1 
1 53  2 
7, 
i5ç)  />'-  | 
îG  n1  J 
3g33  n ii^ 
64  " 1 16 
n' 
n 
98t)55i  ^ n'2  ~| 
1024  /d  J 
cos  0, 
dh 
dt 
3 «« 
4 n 
d’où,  en  remplaçant  «,  y,  e,  9 par  leurs  valeurs  en  t données  par  les  formules 
(E'J,  (F'J,  (0'14),  (H'i4),  puis  intégrant,  nous  tirerons 
h+g+l=  |(/i)  + | {g)  -h  ^[ih'  + ig'  + il')  +■  ^(9U  + '>«  +.?»)  F + G 
r/75  69  , , 5g  3 1725  ,A  n!i 
3r  «,s  _ ii488i3  «'* 
^ 4 ^ " «j;  3o72  f “ n 
ï J sin  6„(/  + c), 
(l,,)  /i = (/o + />o [t +c) + rr^+ 
sin  9U  [t  + c ). 
(A)  et  (g-)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°  21);  A0  et  g0 
sont  des  quantités  qui,  comme  0O,  dépendent  de  n0,  e0,  y0,  n' , e',  mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
h -t-  g-  -+-  l vient  de  ce  que  l’on  a 
h + g -t-  l = ^ 9 +■  j h 4-  - g + j {ih‘  + ig'  -+-1/’). 
Les  six  formules  (E')4),  (F14),  (G'4),  (H'14),  (R14),  (Lm),  constituent  les 
intégrales  de  nos  six  équations  différentielles,  dans  le  cas  où  la  fonction  R y est 
supposée  réduite  aux  deux  termes  (1)  et  (87);  dès  lors  nous  n’avons  plus  qu’à 
appliquer  la  règle  du  n°  29,  et  nous  serons  conduits  à effectuer  la  transforma- 
tion suivante  : 
