CHAPITRE  111. 
MÉTHODE  D’INTÉGRATION. 
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D’après  cela,  si  rions  posons 
R,  — C = R', 
les  équations  (29)  se  trouveront  remplacées  par  les  suivantes  : 
(32) 
' dA  _ d R'  • 
^ dt  d\  ’ 
j d\  dK' 
■ dt  d A 
d (G)  _ d R' 
~dT  ~ TÛT’ 
dv.  _ d R' 
dt  d(G)  ’ 
d ( H ) _ d R' 
dt  d 7j 
dn  _ d R' 
dt  ~ d{  H)' 
Nous  sommes  donc  ramenés  encore  à des  équations  (3a)  pa- 
reilles aux  équations  (19)  d’où  nous  sommes  partis;  mais  cette 
lois  on  n’y  trouve  plus  le  défaut  que  présentaient  les  équa- 
tions (27)  : Sa  substitution  des  variables  A,  z,  «,  aux  quantités 
O0(f-|-c),  {g)  -|-g\,(f  + c).  (A)'+/(„(/  + c), 
fait  que  le  temps  t ne  sort  plus  des  signes  sinus  ou  cosinus  dans 
les  équations  différentielles.  Les  transformations  opérées  dans  les 
n°s  5 et  fi  du  chapitre  I ne  sont  évidemment  qu’un  cas  particulier 
de  celles  que  nous  venons  d'effectuer  pour  passer  des  équa- 
tions (27)  aux  équations  (32). 
Nous  pouvons  remarquer  que  G est  le  résultat  de  la  substitu- 
tion des  valeurs  des  anciennes  variables  L,  G,  H,  /,  g,  h en  fonc- 
tion des  nouvelles  variables  A,  (G)-,  (H),  A,  z,  n,  dans  la  quantité 
A cos  0 — f-  B — i'"  //'  0 
(n°2!),  et  que,  par  conséquent,  IV  s’obtiendra  en  faisant  cette 
meme  substitution  dans 
R 1 — A cos  9 — B — n'  © , 
