THÉORIE  DU  MOUVEMENT , DE  LA  LUNE, 
en 
Nouvelles  valeurs  de  il,  L,  G,  H. 
Si,  après  avoir  déduit  des  formules  (E'24),  (F'24)  la  valeur  de  e2  eu  fonction 
de  t , on  introduit  cette  valeur,  ainsi  que  celles  de  a et  y données  par  les  for- 
mules (G',  J,  (H'„ 4) , dans  les  expressions  de  L,  G,  H,  en  a,  e,  y,  on  aura 
supprimant  les  indices  de  a0,  <?0,  y0,  et  n0, 
L,  - ancienne  valeur  de  L (page  002), 
, / — t 3 , n’-  2 nri  ) 
L.  = F-  -:7  i 
Ga  — ancienne  valeur  de  G (page  502) 
+ \'<i  f*  ( - 1 74.  + | f - fë  ) N ; 
Hu  - ancienne  valeur  de  H (page  5o3) 
+ GG  (-fv4  + 97v-  y 
D'ailleurs  en  calculant  0,  à l’aide  de  la  première  formule  (40,  on  trouve 
0,  =C 
! I / 3 3 A n' 
De  là  on  conclut 
i (9,  l, + 2 «,  L, +. . o = fa  j ( - 1 y + ! 7’  «■)  'J  + ( - 1 r + ! /•*  ) f i' 
Cela  posé,  si  Ion  se  reporte  à la  règle  du  n"  *29,  et  qu’on  tienne  compte  des 
valeurs  (le  i,  i' , i" , i'",  on  voit  que  d'abord  la  nouvelle  (onction  R s’obtiendra 
en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (pages  5 i i et  > i .(.)  dans  la 
valeur  qu’avait  cette  fonction  avant  la  24e  opération,  et  y ajoutant 
+ 2«'(L—  LJ  — 2 «'■  +202L2  +•••)' 
Par  ces  substitutions,  l’ensemble  des  deux  ternies  (i)  et  ( i 7 5 ) de  R’  joint  a la 
quantité  -h  mr  { L — L0),  doit  se  réduire  à une  simple  fonction  de  a,  e,  y,  ce 
