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PRÉFACE. 
) quantités  du  quatrième  ordre  inclusivement,  et  en  conservant 
,)  celles  du  cinquième  ordre,  qui  se  sont  présentées  d elles- 
» mêmes  » (préambule  du  livre  Vlî).  M.  Plana,  par  des  calculs 
immenses  qui  lui  ont  demandé  un  temps  considérable,  a déter- 
miné les  valeurs  des  coefficients  des  inégalités  lunaires  jusqu’aux 
termes  du  cinquième  ordre  inclusivement;  il  n a poussé  plus  loin 
le  développement  des  coefficients  que  pour  ceux  ou  la  lenteur  de 
la  convergence  des  séries  lui  a paru  nécessiter  la  considération  de 
quantités  d’un  ordre  supérieur  au  cinquième.  J’ai  voulu,  moi, 
aller  jusqu’aux  tenues  du  septième  ordre,  sans  en  omettre  aucun, 
sauf  à pousser  l’approximation  plus  loin  encore,  comme  M.  Plana, 
partout  o ii  j’en  reconnaîtrais  la  nécessité.  Ceux  qui  ont  quelque 
peu  l’habitude  des  calculs  de  ce  genre  comprendront  combien  j ai 
agrandi  la  tâche  en  ajoutant  deux  ordres  de  plus  cà  ceux  que 
M.  Plana  a considérés. 
Déterminer,  sous  forme  analytique,  toutes  les  inégalités  du 
mouvement  de  la  Lune  autour  de  la  Terre,  jusqu  aux  quantités 
du  septième  ordre  inclusivement,  en  regardant  ces  deux  corps 
comme  de  simples  points  matériels,  et  tenant  compte  uniquement 
de  l’action  perturbatrice  du  Soleil,  dont  le  mouvement  apparent 
autour  de  la  Terre  est  supposé  se  faire  suivant  les  lois  du  mouve- 
ment elliptique , telle  est  donc  la  question  que  je  me  suis  proposé 
de  résoudre,  et  que  j ai  résolue  en  effet,  à 1 aide  d un  travail 
assidu  de  plusieurs  années.  Dans  l’accomplissement  de  cette  tâche 
énorme,  pour  laquelle  je  n’ai  pu  me  faire  aider  par  personne,  je 
n’ai  négligé  aucun  des  nombreux  moyens  de  vérification  que  la 
théorie  m’a  indiqués.  En  outre,  j ai  lait  tous  les  calculs  deux  fois, 
sans  aucune  exception,  en  ayant  soin  de  séparer  chaque  calcul  de 
sa  répétition,  par  un  temps  aussi  long  que  possible,  et  par  d’autres 
calculs  tout  différents,  afin  de  rompre  les  habitudes  de  1 esprit, 
