CHAPITRE  111.  — MÉ  THODE  I)  INTEGRATION. 
Soif  a intégrer  les  équations  différentielles 
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/ de 
j — = M (i  -b  M,  e'1  -\-  sin  6, 
(3q) 
d S 
71 
— IS  ( i -f-  N,  -f-  N j €'  4-  N:)  ec'  ) 
_|-  p,  4 4-  P2e‘)  cos  6. 
étant  une  quantité  du  second  ordre  au  moins,  et  les  autres 
lettres  M,,  M2,  N,  N,,  N2?  N3,  P.,,  P2  désignant  des  quantités  de 
! oidre  zéro  : les  intégrales  rie  ces  équations  seront  fournies  par 
les  relations 
1 4°  ) 
e cos  0 — ÏSo  H — ( <?0  — T-  E|  ) cos  90  (t  -)-  c) 
+ E2  cos  2e,(f  + r)  + E,  cos  3 0„  (t  -h-  c) , 
' r sin  9 = O sin  01(f  + e)+  E,  sin  2 0O  (f  -+-  c)  -+-  E,  sin  3 0„  (i  -f-  c) , 
it0,  E(,  E2,  E,  et  90  étant  déterminés  par  les  formules 
E, 
N 
■+■  jÿ  f 3 N'  — 3 N ; ■+■  ~ M,  N,  +•  f P,  N,  — - Ma  — - PL,  \ C 
MWr  , 
K ) (;M,  + -P._N^  c, 
’ ( N ) ( 2 N'  + Mj  ~t~  E—  SN,  — E4  M,  K,  — 3 p Ni  I m!+-  M,  P,  ) 
v ' x T 4 2 o / 
Kj  ~ N + -M.  — 4P,  I c; 
M 
+ N ( 2 N ' ~ i;  M>  N'  — - P.  N,  — a N,—  -f  M.  4-  - 
p*  ) > 
f 4 
