THÉORIE  Dü  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
La  seconde  de  ces  équations  montre  que  H est  constant,  et  si  Von  intègre  la  pre- 
mière, il  vient 
G = L 4-  (G), 
(G)  étant  une  constante  arbitraire.  Cette  dernière  relation  et  celle  qui  lie  H aux 
variables  a,  e,  7 peuvent  être  regardées  comme  déterminant  a et  e en  fonction 
de  7;  en  les  résolvant,  011  trouve 
ï ) , +4,’  - . ^ + ..T*  -4 T 4 + - »•' 
._^ssi+ise+j.v-»ysgi 
r i3 
191  , 
, 9^9  (G) 
, H)5 
1«"'H12  79  T5  H15 
1 53  «'ni13  ) 
r 
ë3! 
+ 
8 ‘ 
^ 16  H 
+ He  . 
J y*  8 g» 
4 P12  ! 
(G)  i 3 (G)  , (G)  (G)2  947  «'4H12  j. 
(K 
(■BJ  ^ = -2  xi  ( 
Si  l’on  remplace  a et  e 2 par  leurs  valeurs  en  7 dans  l’expression  de  L,  il 
vient 
1 (G)  „ 1 i5  ’ n"‘  H12  } 
l II  J 1 + - -|T  + 4 r + 87'  - qg- 7-  -y-  \ ; 
d L d il  1/1  • . 
et  si  1 on  remarque  que  = -y,  on  en  déduit 
(G 
d.f  _ _ H 
dt 
[1 
■ ÎZ ... IG)  ^ - ?|7 .,V  ’-CE.  I s,„ S. 
7 -y'/f  + « 7 
y?  64  y" 
D’ailleurs  on  a 
dÔ  de  dl 
-T  = 2 -f-  + 2 n' 
dt  dt  dt 
d R f/R 
2 /TT.  ~ 2 Tg  " 
en  tenant  compte  des  valeurs  de  7^  > -jç^  y>  • ■ • données  à la  suite  de  la 
3oe  opération,  et  remplaçant  a et  <r  par  leurs  valeurs  en  7,  on  trouve 
ri  , (G)  »'H3  1 »'2He  j 
F | 2 " 12  r + 6 1T  ~ ~ÏT  2 “7"  | 
"■■HM2e,  + 45  7Jc,  + 5(G](f(  + 8i.e„ 
+ icosO. 
[ 8 4 ; 8 H J y-2  64 
I d Ô p.2 
77T  = TP 
( D,.) 
y.2  (4"  + 2 ’ 4 H “ 1 32' 
