théorie  du  mouvement  de  J- a lune. 
MV  I 9 a, t w__2p.N,-+-?N';— ^M,P-  -+-7M-  + îP-H"iNs 
1 08 
4 4 
e0  = N (t  + N|«]  -H  N,<?4, 
M2 
_ ip2-|-  - M2 — ^P,.+  6N2j  e\ 
+ (_  7n2+?.m,n,  + 4pin'  — -MiP'  2 
Si  d’ailleurs  la  valeur  de  0 eu  t est  représentée  par 
) = 9.  (t  H-  c)  + 9,  si"  0,(1  + <0  -4-  «.  »"  * ».  (<  + c>> 
on  aura,  avec  un 
elles-mêmes, 
degré  d’approximation  qui  ressort  des  formules 
(4P 
[»’=i"['+("yGN'+?M'+ïp')+(p,'3N'K 
\ _|_  (SK,  — P, N,  — 2M1N, + Ps  5N2) 
1 / M 
lN 
Les  lettres  e.  et  c désignent  les  constantes  introduites  par 
inté- 
gration 
Dans  le  cours  des  calculs,  on  a eu 
très-souvent  à développer 
le  sinus  ou  le  cosinus  d’un  angle  ?,  don.  la  valeur  est  de  la 
forme 
T = ,.  + f , si"  9 + ,,  si"  " 9 -r  »i"  3 9 +-  T,  si"  4 » 4-  T.  si"  > 9- 
Ce  développement  se  déduit  facilement  de  la  formule  suivante,  où 
l'on  a poussé  l’exactitude  jusqu’aux  quantités  du  sixième  or  re 
inclusivement  dans  le  coefficient  de  sin?,  et  jusqu’aux  quantités 
