FONCTION  PERTURBATRICE. 
CHAPITRE  IV.  — 
arguments  comme  formés  de  diverses 
tités 
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combinaisons  des  quan- 
h -|—  g -f—  l — h 
l,  /,  /', 
de  telle  sorte  qu’un  argument  quelconque  soit  représenté  par  la 
formule 
k [h  -+-  g / — h'  — g'  — i>)  v ( g + 1)  + h"i  — ri 
k,  //,  /r^,  étant  des  nombres  entiers  ou  zéro.  On  obtiendra  évi- 
demment les  arguments  de  tous  les  termes  de  Pi,  en  attribuant  à 
k,  //,  k",  k'"  Ses  diverses  valeurs  o,  i , 2,  3,  4 , . • , et  aussi  à //,  k'\k"r 
les  valeurs  négatives  — 1 , — 2,  — 3,  — 4->---  5 car  on  peut  tou- 
jours s’arranger  de  manière  que  k ne  soit  pas  négatif.  Les  termes 
des  deux  groupes  dont  il  a été  question  plus  haut  se  distinguent 
entre  eux  en  ce  que,  dans  tous  ceux  du  premier  groupe,  k est  nul 
ou  égal  à un  nombre  pair,  tandis  que,  dans  tous  ceux  du  second 
groupe,  k est  égal  à un  nombre  impair.  Quant  à k\  il  est  partout 
nul  ou  égal  à un  nombre  pair,  et  les  deux  autres  indéterminées  k" 
et  k'"  peuvent  recevoir  toutes  les  valeurs  0,1,2,  3, . . . , — 1 , — 2, 
— 3, — D’après  cela,  pour  obtenir  les  différents  arguments  du 
premier  groupe,  nous  avons  attribué  à/c  successivement  les  valeurs 
o,  2,  4?  6,...  ; pour  chaque  valeur  de  k,  nous  avons  attribué  à k' 
successivement  les  valeurs  o,2,4,---,  — 2,  — 4v  ••  5 pour  chaque 
système  de  valeurs  de  k,  k\  nous  avons  attribué  à k " successive- 
ment les  valeurs  o,  1,2,  3,...,  — 1,  — 2,  — 3,...;  et  enfin,  pour 
chaque  système  de  valeurs  de  /:,  //,  k" , nous  avons  donné  à k'" 
successivement  les  valeurs  o,  1,  2,  3,...,  — 1,  — 2,  — 3, 
Nous  avons  opéré  de  même  pour  obtenir  les  arguments  du  second 
groupe,  avec  cette  seule  différence,  qu’au  lieu  de  donner  à k suc- 
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