586  THEORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE, 
Ces  deux  équations  différentielles  (C30),  (D30)  correspondent  aux  équa- 
tions (23)  du  chapitre  III;  elles  n en  diffèrent  qu  eu  ce  que  la  variable  0 ( qui 
n’est  autre  que^L^  a été  remplacée  par  la  variable  y dont  0 est  fonction.  Si 
on  les  intègre  par  approximations  successives,  en  négligeant  d abord  les  coeffi- 
cients de  sinô  et  cos  9,  puis  tenant  compte  de  la  première  puissance  de  ces 
coefficients,  et  ainsi  de  suite,  on  trouve 
72  — 7?  + 
27  683  2 , «'5  H15  , , v 
+ — -wyie~7rl  cos0°(  + 
9 = 0„  ( t + <:  ) 
_ 1 f9e<+99  2^_9(G)^  + 8i^3'l  >ri 
| Ls  /ü  4 H ^64  j p- 
[ 9gi  , 99  , 63  ffi_)  ,1 
L»  4 /u  16  H J 
, 63  (G).,!  ^ + 2^  - f s™.  ! *U<+<> 
P 
81  ,2«'4h12  . 0 . , . 
+ -^<P2 — sin  2 60  p +c). 
230  f* 
7o 
valeur 
et  c sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration,  et  90  a pour 
e"  = iFl2_,27‘'  + 6ir + ^ 
„ (G)  «UE  _ i nn  H6 
2 p.4 
Si  l’on  prend  la  valeur  de  y donnée  par  la  formule  (E30),  et  qu  on  la  sub- 
stitue dans  les  formules  (A30),  (B30),  on  en  déduit  les  valeurs  de  a et  de  e en 
fonction  de  £,  qui  sont 
— \ 1 + 4 7o  “ 2 'TT  + I27o  — 47«  qp  + -qqr~  + 32 7S  — 87; 
[GY 
(G) 
H 
( ffio)  ' 
r 13  191 
' r , 959 
(G) 
, *95  « 
I «'4H12 
79  «'5  H16 
1 53  n'e  HIS  ) 
l_3i  + 
/a  + qp 
H 
+ 64  U 
1 P“ 
8 p-10 
4 p12  \ 
Cette  formule  se  continue  a la  page  suivante. 
